为什么 atan2(y,x) 的计算速度比 arcsin 或 arccos 更快？

Question

我读过，当我知道 Y 和 X 时，最好通过计算atan2(y,x)来获取角度，而不是使用带有 asin 和 acos 的单个值。我试图深入研究math.hlib 但没有找到任何公式。

有人可以解释为什么atan2更好吗？

Answer 1

theta = atan2(y,x);\n

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比以下更简单：

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float in = 1.0/sqrt(x*x+y*y);\ntheta = acos(x*in);\nif(y<0)\n    theta = -acos(x*in);\nelse\n    theta = acos(y*in);\n

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你不觉得吗？它更简单，而且可能更快，具体取决于实现。

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现在，如果 x 和 y 不是任意的，但如果您可以假设 x\xc2\xb2+y\xc2\xb2=1 且 y>=0，那么

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theta = acos(x);\n

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比atan2 更简单，而且可能更快。但同样，速度随实现的不同而变化。atan2 可能会也可能不会使用 acos 和 asin 来实现，或者使用更快的算法。

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