Pra*_*MiD 5 python lambda intersection
我想建立两个python集的交集，但是我需要有一个自定义的相等性来做到这一点。进行交点时，是否可以直接指定“相等”？例如由于lambda表达式？
我知道可以通过重写eq来解决，但是我必须在具有不同“ 等式 ”的同一个类上做几个交集。
谢谢！
前言
通过使用正确的术语，您尝试做的事情具有完美的数学意义。您所指的“等式”实际上是等价关系。基本上，等距关系描述了将集合的两个元素标识为“等效”必须满足的条件。
等价关系将集合分解为所谓的等价类。每个等价类都是一个子集，其中包含原始集合的所有元素，这些元素相对于等价关系成对等效。
平等本身是等价关系的特例。相等关系的每个等价类仅包含一个元素，因为集合中的每个元素仅等同于自身。
游览：当谈到面向对象的语言中的对象平等时，这是造成混乱的根源。在数学中，一个对象（即集合的成员）仅存在一次（它仅等于自身）。但是，在面向对象的编程中，存在身份和相等性的区别。可能存在具有不同身份（Python：a is b评估为false）的对象，这些对象相等（a == b评估为true），例如float 2.0和int 2。这意味着，Python的__eq__函数在所有Python对象的集合上实现了默认的等价关系，这称为“相等”。游览结束
关于任何等价类，更重要的一点是，它可以由单个任意成员（称为“代表”）表示。这意味着您只需要对照等效类的一位已知代表检查该关系，即可确定元素是否属于该等效类。这将在下面的代码中利用。
回答问题
对应于您的问题，我们有以下设置。我们有两个集合A，B它们实际上是更大集合的子集M。因为M存在许多不同的等价关系，并且对于每种关系，我们都需要以某种方式“相交” A和B“关于等价关系”。
唯一有意义的方法是用其等价类替换成员，A并B检查两个投影中确实发生了哪些等价类。
这比听起来容易：关于一个等价关系的相交配方：
A（和B）元素进行分组，使每个组由成对等效元素组成。（这些组类似于等效类）G的A，检查是否有一组H的B，使得元件G和H是等价的。如果是，G并且H属于相同的等价类，即该等价类是交集的成员。请注意，所需的输出实际上取决于您的用例。例如，您可以使用匹配Gs和Hs 的所有并集的列表（这是下面要强调的内容）。另外，如果您仅对交点中每个等价类的任意元素感兴趣，则可以选择G（或H）的第一个成员。（这__main__部分显示为[c[0] for c in intersection]。）
下面的代码示例使用列表（不是集合或代表）实现了如上所述的幼稚相交，该列表适用于任何对象和任何等价关系。该Intersector班采取与如果两个参数是等效的，则返回true两个参数的函数。
我认为您可以针对用例轻松进行优化，以保存循环和比较。
重要说明：当然，您需要验证您的“等式”是非对等关系（反射性，对称性，传递性，请参见上面的Wiki链接）。
码：
from __future__ import print_function
class Intersector(object):
def __init__(self, relation):
self.relation = relation
def intersect(self, a, b):
a_classes = self.get_equivalence_classes(a)
print('Groups of A:', a_classes)
b_classes = self.get_equivalence_classes(b)
print('Groups of B:', b_classes)
return self.intersect_classes(a_classes, b_classes)
def get_equivalence_classes(self, elements):
eq_classes = []
for element in elements:
match = False
for eq_class in eq_classes:
if self.relation(element, eq_class[0]):
eq_class.append(element)
match = True
break
if not match:
eq_classes.append([element])
return eq_classes
def intersect_classes(self, a, b):
def search_in_B(g):
for h in b:
if self.relation(g[0], h[0]):
return h
result = []
for g in a:
h = search_in_B(g)
if h is not None:
result.append(g+h)
print('Intersection:', result)
return result
if __name__ == '__main__':
A = set([4, 2, 1, 7, 0])
B = set([1, 13, 23, 12, 62, 101, 991, 1011, 1337, 66, 666])
print('A:', A)
print('B:', B)
print(79*'-')
print('Intersection with respect to the relation:')
print('a and b have the same remainder divided by 5')
intersection = Intersector(lambda x, y : x % 5 == y % 5).intersect(A, B)
reduced = [c[0] for c in intersection]
print('Intersection reduced to representatives:', reduced)
print(79*'-')
print('Intersection with respect to the relation:')
print('a and b have the same remainder divided by 7')
intersection = Intersector(lambda x, y : x % 7 == y % 7).intersect(A, B)
reduced = [c[0] for c in intersection]
print('Intersection reduced to representatives:', reduced)
输出：
A: set([0, 1, 2, 4, 7])
B: set([1, 66, 101, 12, 13, 1011, 23, 1337, 666, 62, 991])
-------------------------------------------------------------------------------
Intersection with respect to the relation:
a and b have the same remainder divided by 5
Groups of A: [[0], [1], [2, 7], [4]]
Groups of B: [[1, 66, 101, 1011, 666, 991], [12, 1337, 62], [13, 23]]
Intersection: [[1, 1, 66, 101, 1011, 666, 991], [2, 7, 12, 1337, 62]]
Intersection reduced to representatives: [1, 2]
-------------------------------------------------------------------------------
Intersection with respect to the relation:
a and b have the same remainder divided by 7
Groups of A: [[0, 7], [1], [2], [4]]
Groups of B: [[1, 666], [66, 101, 1011], [12], [13, 62], [23], [1337], [991]]
Intersection: [[0, 7, 1337], [1, 1, 666], [2, 23], [4, 991]]
Intersection reduced to representatives: [0, 1, 2, 4]