C++:二叉树的所有节点值的总和

Question

我正在准备面试.我被困在二叉树问题之一:

我们如何计算二叉树所有节点中存在的值的总和？

Answer 1

优雅的递归解决方案(伪代码):

def sum (node):
    if node == NULL:
        return 0
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right)

然后使用:

total = sum (root)

这正确处理NULL根节点的情况.

如果你想在C++中看到它的运行,这里有一些使用该算法的代码.一,节点的结构和sum功能:

#include <iostream>

typedef struct sNode {
    int value;
    struct sNode *left;
    struct sNode *right;
} tNode;

int sum (tNode *node) {
    if (node == 0) return 0;
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right);
}

然后下面的代码是用于插入节点的测试工具代码:

static tNode *addNode (tNode *parent, char leftRight, int value) {
    tNode *node = new tNode();
    node->value = value;
    node->left = 0;
    node->right = 0;

    if (parent != 0) {
        if (leftRight == 'L') {
            parent->left = node;
        } else {
            parent->right = node;
        }
    }

    return node;
}

最后,构建以下树的主要功能,一个涵盖所有有效可能性的树(空节点,有两个子节点的节点,没有子节点的节点,一个右子节点和一个左子节点):

    10
   /  \
  7    20
 /       \
3         99
 \
  4
   \
    6

构建该树并在各个点报告总和的代码如下所示:

int main (void) {
    // Empty tree first.

    tNode *root = 0;

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then a tree with single node (10).

    root = addNode (0, ' ', 10);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then one with two subnodes (10, 7, 20).

    addNode (root,'L',7);
    addNode (root,'R',20);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then, finally, the full tree as per above.

    addNode (root->left,'L',3);
    addNode (root->left->left,'R',4);
    addNode (root->left->left->right,'R',6);
    addNode (root->right,'R',99);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    return 0;
}

这输出(正确):

0
10
37
149

Answer 2

以任何顺序(pre,post,in)遍历树.而不是打印节点计算总数.

void sum(Node* root, int& total)  
{   
    if(root == NULL)
    {
         return;
    }    
    sum(root->left, total);    
    total = total + root->value;   
    sum(root->right, total);  
}  
int main()  
{  
    int total =0;  
    sum(root,total);  
    cout << total;  
}