模板分辨率因Boost multiprecision + Eigen而失败

Question

我正在尝试Eigen对的多精度浮点类型进行特征向量分解boost::multiprecision。我从一个非常简单的示例开始，该示例已从不同来源复制到一起。这是代码：

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <eigen3/Eigen/LU>
#include <eigen3/Eigen/Eigenvalues>
#include <iostream>

typedef boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::cpp_dec_float<100> > SuperFloat;
typedef std::complex<SuperFloat> SuperComplex;

// this is the first fix I came up with to overcome the problem
// that multiprecision doesn't come with an int() operator
namespace Eigen {
  namespace internal {
    template<typename NewType> 
    struct cast_impl<SuperFloat,NewType> {
      static inline NewType run(const SuperFloat& x)  {
        return x.convert_to<NewType>();
      }
    };
  }
}

typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixR;
typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorR;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixC;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorC;

int main(){
    int size = 10;   

    EigenMatrixR A = EigenMatrixR::Identity(size, size);

    Eigen::EigenSolver<EigenMatrixR> es(A);
    std::cout << "The eigenvalues of A are:" << std::endl << es.eigenvalues() << std::endl;
    std::cout << "The matrix of eigenvectors, V, is:" << std::endl << es.eigenvectors() << std::endl << std::endl;
    SuperComplex lambda = es.eigenvalues()[0];
    std::cout << "Consider the first eigenvalue, lambda = " << lambda << std::endl;
    EigenVectorC v = es.eigenvectors().col(0);
    std::cout << "If v is the corresponding eigenvector, then lambda * v = " << std::endl << lambda * v << std::endl;
    std::cout << "... and A * v = " << std::endl << A.cast<SuperComplex>() * v << std::endl << std::endl;
    EigenMatrixC D = es.eigenvalues().asDiagonal();
    EigenMatrixC V = es.eigenvectors();
    std::cout << "Finally, V * D * V^(-1) = " << std::endl << V * D * V.inverse() << std::endl;

    return 0;
}

我已经克服了前几个陷阱（例如，缺少类型的int()运算符boost::multiprecision，而是使用convert_to方法），但是现在我到达了编译器仅吐出有关失败的模板分辨率的错误消息的地步。

完整的错误日志很长（我将其放在pastebin上：http : //pastebin.com/a2R0NDSA），但是第一个错误是：

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:549:43: error: no matching function for call to ‘cdiv(boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&)’
             std::complex<Scalar> cc = cdiv(-ra,-sa,w,q);
                                           ^
/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:422:22: note: candidate: template<class Scalar> std::complex<_Tp> Eigen::cdiv(const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&)
 std::complex<Scalar> cdiv(const Scalar& xr, const Scalar& xi, const Scalar& yr, const Scalar& yi)

换句话说，Eigen尝试使用具有四个标量的函数，但是boost为前两个提供表达式模板（并且编译器拒绝将它们隐式转换为标量）。

我是在正确的道路上，还是这项努力徒劳？关于如何继续教授Eigen如何使用boost::multiprecision类型的任何建议？

更新资料

感谢此问题下方的有用评论，我已经能够通过关闭表达式模板来解决此问题。

typedef boost::multiprecision::cpp_dec_float<50> mp_backend;
typedef boost::multiprecision::number<mp_backend, boost::multiprecision::et_off> SuperFloat;

check_in_range可以通过以下方式修复有关模板解析失败的其余错误消息：

namespace boost{
  namespace multiprecision {
    namespace default_ops{                                                                          
      template <> inline bool check_in_range<SuperComplex,long double>(const long double& t){
        return false;
      }
    }
  }
}

Answer 1

您的错误是由于boost::multiprecision从一元减运算符而不是另一个标量（即相同的boost::multiprecision数字类型）返回表达式模板对象引起的。

显而易见的解决方案是使用避免表达式模板的多精度类型，方法是完全选择另一种类型（无论如何可能会更快），或者通过关闭表达式模板来关闭boost::multiprecision，请参见此处。