这个javascript表达式的最高和最低结果？

Question

这个javascript表达式可以评估的最高数字是多少？最低的数字是多少？为什么？

+(''+Math.random()).substring(2)

额外信用:表达式可以评估多少个不同的值？可以是从最小值到最大值的每个值,还是由于舍入问题而无法获得的某些中间值？

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回应丹尼尔的回答(删除,为10000000000000000最大,0分):

我在Chrome的控制台里玩,得到了这个:

    Math.random();

>> 0.00012365682050585747

    '12365682050585747'.length

>> 17

    12365682050585747 > 10000000000000000

>> true

......所以10000000000000000不能是最大的!

Answer 1

这取决于随机数如何生成以及如何将数字转换为字符串。ECMAScript 规范没有指定这两者。

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实际上，该数字最多有 17 位有效数字，因此最大值应最多为 10 ¹⁷。

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^{规范确实指定当指数在 -6 到 20 (10 -6} \xe2\x89\xa4 x < 10 ²¹ ) 之间时，数字将以十进制形式（而不是科学形式）显示，因此我们只需要限制当我们试图穷举寻求最大值时，我们的注意力集中在 [10 ^-6 , 1)中的数字上。

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然而，在此范围内，数字必须表示为s × 2 ^e，其中 1 \xe2\x89\xa4 s \xe2\x89\xa4 2 − 2 ^-52，精度为 Δ s = 2 ^-52和 -20 \ xe2\x89\xa4和\xe2\x89\xa4 -1。规范建议，因此对于给定的eToNumber(ToString(x)) == x，数字应该精确到 2 ^{-52+ e}。因此，具有最小n的 (2 − n × 2 ^-52 ) × 2 ^e的“17 位”数字将是在截断初始 后用给定e表示的最大数字。^0.

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             v                 \n(-20) 0.0000019073486328124998\n(-19) 0.0000038146972656249996\n(-18) 0.0000076293945312499975 (n=3)\n(-17)  0.000015258789062499998\n(-16)  0.000030517578124999997\n(-15)  0.000061035156249999986 (n=2)\n(-14)   0.00012207031249999999\n(-13)   0.00024414062499999997\n(-12)   0.00048828124999999995\n(-11)    0.0009765624999999999 (always 16-digit?)\n(-10)    0.0019531249999999998\n(-9)     0.0039062499999999996\n(-8)     0.0078124999999999965 (n=4)\n(-7)      0.015624999999999998\n(-6)      0.031249999999999997\n(-5)      0.062499999999999986 (n=2)\n(-4)       0.12499999999999999\n(-3)       0.24999999999999997\n(-2)       0.49999999999999994\n(-1)        0.9999999999999999 (always 16-digit?)\n

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从这里我们知道绝对最大值是78,124,999,999,999,965。

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Math.random()可以返回区间 [0, 1) 中的任何非负数，因此安全最小值为 -324 5e-324（双精度中最小的次正规数为 4.94 × 10 ^-324）。

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