在矩形矩阵r中进行方块的转置

Question

假设我有两个绑定在一起的方形矩阵(实际上更多):

mat = matrix(1:18,nrow=3,ncol=6)

mat
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    4    7   10   13   16
[2,]    2    5    8   11   14   17
[3,]    3    6    9   12   15   18

我想采用每个(3x3)矩阵的转置并保持它们并排粘合,因此结果是:

mat2
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    2    3   10   11   12
[2,]    4    5    6   13   14   15
[3,]    7    8    9   16   17   18

我不想手动执行此操作,因为它是多个矩阵cbound在一起,而不仅仅是2.

我想要一个避免循环或应用的解决方案(这只是一个循环的包装器).我需要有效的解决方案,因为这将需要运行数万次.

Answer 1

一种方法是使用矩阵索引

matrix(t(m), nrow=nrow(m))[, c(matrix(1:ncol(m), nrow(m), byrow=T)) ]

这将采用转置矩阵并按所需顺序重新排列列.

m <- matrix(1:18,nrow=3,ncol=6)
matrix(t(m), nrow=nrow(m))
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
# [1,]    1   10    2   11    3   12
# [2,]    4   13    5   14    6   15
# [3,]    7   16    8   17    9   18

所以我们想要第1列,第3列和第5列,以及第2列,第4列和第6列.一种方法是用这些索引

c(matrix(1:ncol(m), nrow(m), byrow=T))
#[1] 1 3 5 2 4 6

作为替代方案,您可以使用

idx <- rep(1:ncol(m), each=nrow(m), length=ncol(m)) ;
do.call(cbind, split.data.frame(t(m), idx))

尝试新的矩阵

(m <- matrix(1:50, nrow=5))
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,]    1    6   11   16   21   26   31   36   41    46
# [2,]    2    7   12   17   22   27   32   37   42    47
# [3,]    3    8   13   18   23   28   33   38   43    48
# [4,]    4    9   14   19   24   29   34   39   44    49
# [5,]    5   10   15   20   25   30   35   40   45    50

matrix(t(m), nrow=nrow(m))[, c(matrix(1:ncol(m), nrow(m), byrow=T)) ]
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
# [1,]    1    2    3    4    5   26   27   28   29    30
# [2,]    6    7    8    9   10   31   32   33   34    35
# [3,]   11   12   13   14   15   36   37   38   39    40
# [4,]   16   17   18   19   20   41   42   43   44    45
# [5,]   21   22   23   24   25   46   47   48   49    50