Python 中的 Matlab lsqnonlin

Question

我一直在研究 Hartley 和 Zisserman 多视图几何文本，并实现了用于计算基本矩阵的黄金标准算法。这需要使用 Levenberg-Marquardt 解决非线性最小化问题。

我用 实现了这个scipy.optimize.least_squares，但性能比使用lsqnonlin. 在这两种情况下，我都没有提供雅可比矩阵或雅可比矩阵稀疏性的掩码。

关于计算时间，这适用于可用的 scipy 求解器范围。我想知道是否存在与 matlab 具有相似性能（数值和速度）的替代方案，或者是否需要转移到包装的、编译的求解器？

编辑代码请求注释。我试图限制插入的代码总量。

MATLAB：

P2GS = lsqnonlin(@(h)ReprojErrGS(corres1,PF1,corres2,h),PF2); 

function REGS = ReprojErrGS(corres1,PF1,corres2,PF2)
   %Find estimated 3D point by Triangulation method
   XwEst = TriangulationGS(corres1,PF1,corres2,PF2);
   %Reprojection Back to the image
   x1hat = PF1*XwEst;
   x1hat = x1hat ./ repmat(x1hat(3,:),3,1);
   x2hat = PF2*XwEst;
   x2hat = x2hat ./ repmat(x2hat(3,:),3,1);
   %Find root mean squared distance error
   dist = ((corres1 - x1hat).*(corres1 - x1hat))  +  ((corres2 - x2hat).*    (corres2 - x2hat));
   REGS = sqrt(sum(sum(dist)) / size(corres1,2));           

三角剖分是标准方法，迭代所有点，设置 Ax=0 并使用 SVD 求解。

Python：

# Using 'trf' for performance, swap to 'lm' for levenberg-marquardt
result = optimize.least_squares(projection_error, p1.ravel(), args=(p, pt.values, pt1.values), method='trf')
# Inputs are pandas dataframe, hence the .values

# Triangulate the correspondences 
xw_est = triangulate(pt, pt1, p, p1)
# SciPy does not like 2d multi-dimensional variables, so reshape

if p1.shape != (3,4):
    p1 = p1.reshape(3,4)

xhat = p.dot(xw_est).T
xhat /= xhat[:,-1][:,np.newaxis]
x2hat = p1.dot(xw_est).T
x2hat /= x2hat[:,-1][:,np.newaxis]
# Compute error
dist = (pt - xhat)**2 + (pt1 - x2hat)**2
reproj_error = np.sqrt(np.sum(dist, axis=1) / len(pt))
# print(reproj_error)
return reproj_error

这应该完全矢量化。三角剖分如上。我可以补充一点，但可能会链接一个要点以保持问题大小的可管理性。

Answer 1

least_squares很新。截至 2015 年秋季，SciPy 领域还没有其他选择。否则，还有谷神星。

肯定有很多加速的机会least_squares——拉取请求很高兴被接受:-)。首先要检查的是 SciPy 是否与良好的 LAPACK 实现相关联。