为什么随机数和正确的猜测之间有很强的相关性？

Question

在尝试测试知道随机数的历史记录是否可以帮助预测将来的结果时，我发现生成的平均值与正确猜测的数量之间存在强烈的，意料之外的关联。

该测试应该模拟硬币翻转（正面= 0，正面= 1），如果先前的尝试偏向正面，则猜测正面，反之亦然。

为什么在下面的LinqPad程序中生成的数字总和总是几乎等于正确的猜测数字？

void Main()
{
  var rnd = new Random();
  var attempts = 10000000;
  var correctGuesses = 0;
  long sum = 0;
  decimal avg = 0.5m;

  for (int i = 0; i < attempts; i++)
  {
    var guess = avg < 0.5m ? 1 : 0;
    var result = rnd.Next(0, 2);
    if (guess == result)
    {
      correctGuesses += 1;
    }
    sum += result;
    avg = (decimal)sum/(decimal)attempts;
  }

  attempts.Dump("Attempts");    
  correctGuesses.Dump("Correct Guesses");

  avg = (decimal)sum / (decimal)attempts;
  avg.Dump("Random Number Average");
}

代码出错了吗？这是自然的关系吗？我希望随着尝试次数的增加，平均数会收敛于0.5，因为分布相当均匀-我用100亿次呼叫测试了这一点Random.Next(0,2)-但我并不期望生成的数字总和与正确猜测的数量相关。

Answer 1

您的错误是此行：

avg = (decimal)sum/(decimal)attempts;

用尝试将总和（基于到该点的i）除以没有意义。除以i（编辑：更准确地说是i + 1），而不是平均，可以给您带来一些有意义的东西。