libsvm准确吗？

Question

随着StompChicken的更正(我错误地计算了一个点产品,呃!)答案似乎是肯定的.我已经使用具有相同正确结果的预先计算的内核测试了相同的问题.如果你使用libsvm StompChickens清楚,有组织的计算是一个非常好的检查.

原始问题: 我即将开始在libSVM中使用预先计算的内核.我注意到 弗拉德对一个问题的回答,我认为确认libsvm给出了正确的答案是明智的.我从非预先计算的内核开始,只是一个简单的线性内核,在3维空间中有2个类和3个数据点.我用过这些数据

1 1:3 2:1 3:0
2 1:3 2:3 3:1
1 1:7 3:9

调用svm-train -s 0 - t 0包含的模型文件

svm_type c_svc
kernel_type linear
nr_class 2
total_sv 3
rho -1.53951
label 1 2
nr_sv 2 1
SV
0.4126650675419768 1:3 2:1 3:0 
0.03174528241667363 1:7 3:9 
-0.4444103499586504 1:3 2:3 3:1 

但是,当我手动计算解决方案时,这不是我得到的.有谁知道libsvm是否有错误,或者是否有人可以比较注释,看看他们是否得到了与libsvm相同的功能？

系数a1,a2,a3通过LIBSVM退换应该是使这些值

a1 + a2 + a3 - 5*a1*a1 + 12*a1*a2 - 21*a1*a3 - 19*a2*a2/2 + 21*a2*a3 - 65*a3*a3 

尽可能大与该限制 a1 + a3 = a2 ,并且每个的a1,a2,a3需要在0和1(C的默认值)之间撒谎.

上面的模型文件说答案是

a1 = .412665...
a2 = .444410...
a3 = .031745...

但一个只是必须替换a2 = a1 + a3进入大公式上述和确认两者的偏导数为零,以查看是否该溶液是正确的(因为没有的a1,a2,a3是0或1),但它们不是零.

我做错了什么,或者libsvm给出了不好的结果？(我希望我做错了.)

Answer 1

LibSVM是一个使用非常广泛的库,我非常怀疑代码是否存在严重错误.也就是说,我认为有些偏执的人足以真正检查它是否正确 - 我做得很好!

根据我在下面给出的工作,解决方案似乎是正确的.我的意思是它满足KKT条件(15.29).同样,双重的偏导数在解决方案中消失了.

这是我的工作......

x1 = (3,1,0)  x2 = (3,3,1)  x3 = (7,0,9)
y1 = -1       y2 = 1        y3 = -1

K = [10   12   21]
    [12   19   30]
    [21   30  130]

L_dual = a1 + a2 + a3 -5a1^2 + 12a1a2 - 21a1a3 - (19/2)a2^2 + 30a2a3 - 65a3^2)

a1 = 0.412  a2 = 0.4444  a3 = 0.0317

Checking KKT:
y1.f(x1) = y1 * (y1*a1*K(x1,x1) + y2*a2*K(x1,x2) + y3*a3*k(x1,x3) - rho)
         = rho + 10*a1 + 21*a3 - 12*a2
         ~= 1
(Similar for the x2 and x3)

Substituting a2 = a1 + a3 into L_dual:
L_dual = 2a1 + 2a3 - 2.5a1^2 + 2a1a3 - 44.5a3^2
dL/da1 = 2 - 5a1 + 2a3 = 0
dL/da3 = 2 + 2a1 - 89a3 = 0