用于计算向量法线的javascript公式

Question

提出并回答了以下问题：

给定 2 个点，我如何画一条与这两个点形成的线成直角的线？

但是，我想在 javascript 函数中使用它，并想知道如何完成向量标准化的步骤：

法向量的单位向量是通过将每个分量除以向量的长度来给出的。

我没有向量数学的经验，但为了获得“rno”向量，我必须取向量的倒数并将其乘以左法线或右法线 - 我认为。任何人都可以帮助我了解如何实现这一目标吗？我想我必须将所有组件相乘，但在漫长的一天结束时，数学教程看起来都像希腊语。

提前致谢。

Answer 1

每个向量都由值定义，例如。x 和 y。向量的长度由等式 length = sqrt(x^2+y^2) 给出。获得单位vertor的操作称为归一化。正如您所写，为了对向量进行归一化，我们按长度划分每个向量分量。

下面是 JavaScript 的实现示例：

首先，您需要以某种方式定义向量。我们将创建名为 Vector 的新对象。然后我们将添加一个函数来计算长度和新的 x、y 值。

//creating Vector object
var Vector = function(x,y) {
this.x = x;
this.y = y;
} 

Vector.prototype.normalize = function() {
var length = Math.sqrt(this.x*this.x+this.y*this.y); //calculating length
this.x = this.x/length; //assigning new value to x (dividing x by length of the vector)
this.y= this.y/length; //assigning new value to y
}

var v1 = new Vector(2,4) //creating new instance of Vector object
v1 // Vector {x: 2, y: 4}
v1.normalize() // normalizing our newly created instance
v1 //Vector {x: 0.4472135954999579, y: 0.8944271909999159}

请注意，这只是许多可能的实现之一。

编辑：您可以使用长度功能来acacually扩展您的对象：

Vector.prototype.length = function() { return Math.sqrt(this.x*this.x+this.y*this.y) }

并检查我们的 v1 向量是否正确归一化：

v1.length();
//0.9999999999999999