C中的Newton-Raphson

Question

我正在编写一个程序,使用C中的Newton-Raphson方法找到给定整数n的平方根的近似值.我使用了以下公式:

这是我的代码:

#include <stdio.h>

double newton_raphson(int n, int iter);

double newton_raphson(int n, int iter)
{
    if(iter == 0) // base case
        return 1;
    else // iterative case
        return (1/2*(newton_raphson(n, iter-1) + n/(newton_raphson(n, iter-1))));
}

int main()
{
    int n;
    int i;

    printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &i);

    printf("%.3f", newton_raphson(n,i-1));

    return 0;
}

当我输入2和3时,预期的输出是1.417(3次迭代后2的平方根)我得到错误-1.#IO.例如,当我输入5和2时,我得到0.000.我调试了它,但仍然无法弄清楚问题是什么.任何帮助是极大的赞赏.

编辑:详细说明输出

Answer 1

您的问题似乎是您错误处理浮点运算.

1. newton_raphson函数的第一个参数应该是a double,特别是因为你似乎是递归地调用它.就像现在一样,您只需将一次迭代的结果转换为整数并将其传递给下一次迭代.

2. 1 / 2使用整数运算.那应该是0.5或者1.0 / 2.0相反.注意,在整数运算中,1 / 2是0.你看到的错误是因为你将它传递0给下一个迭代,然后它除以0.

固定代码

#include <stdio.h>

double newton_raphson(double n, int iter);

double newton_raphson(double n, int iter)
{
    if (iter == 0) {
        return 1;
    }
    else {
        return 0.5 * (newton_raphson(n, iter - 1) + n/(newton_raphson(n, iter - 1)));
    }
}

int main()
{
    int n;
    int i;

    printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &i);

    printf("%.3f\n", newton_raphson(n, i - 1));

    return 0;
}

可能的改进

正如其他人在评论中指出的那样,您可以提高此实施效率.

首先,您可以通过将结果保存在变量中来消除函数调用.由于这是一个递归函数,如果你有很多迭代,这将节省大量的执行时间.

double newton_raphson(double n, int iter)
{
    if (iter == 0) {
        return 1;
    }
    else {
        double xk = newton_raphson(n, iter - 1);
        return 0.5 * (xk + n / xk);
    }
}

然后,你可以完全消除递归.如果您运行多次迭代,这将使您的程序消耗更少的内存,因为您摆脱了不必要的堆栈操作.

double newton_raphson(double n, int iter)
{
    int k;
    double xk = 1;
    for (k = 0; k < iter; k++) {
        xk = 0.5 * (xk + n / xk);
    }
    return xk;
}

更多提示

对于迭代计数,您应该使用unsigned int(或简单地unsigned)代替int.运行负数的迭代是没有意义的,例如.你不能运行-5迭代......所以你不需要有符号整数.

#include <stdio.h>

double newton_raphson(double n, unsigned iter);

double newton_raphson(double n, unsigned iter)
{
    unsigned k;
    double xk = 1;
    for (k = 0; k < iter; k++) {
        xk = 0.5 * (xk + n / xk);
    }
    return xk;
}

int main()
{
    int n;
    unsigned i;

    printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
    fflush(stdout);
    scanf("%u", &i);

    printf("%.3f\n", newton_raphson(n, i - 1));

    return 0;
}

更多的东西:

• 通过检查函数的参数或可能返回零的函数调用的结果,保护代码免受可能的零错误划分通常是一种很好的做法.
• 您应该检查输入的负数,并告诉用户负数不是您可以使用此算法计算平方根的值.
• 对于输入,您可以允许用户输入浮点数而不是整数.