Julia中的聚类和距离计算

Question

我有一个形式为(x,y,z)的n个坐标点的集合.它们存储在nx 3矩阵M中.

Julia中是否有内置函数来计算每个点与每个点之间的距离？我正在使用少量积分,因此计算时间不是很重要.

我的总体目标是运行一个聚类算法,所以如果有一个我可以看到的聚类算法,不要求我先计算这些距离,请同样建议.我想要执行聚类的数据示例如下.显然我只需要为z坐标做这个.

Answer 1

要计算距离,请使用Distances 包裹.

给定矩阵,X您可以计算列之间的成对距离.这意味着您应该将输入点(您的n个对象)作为矩阵的列.(在你的问题中你提到nx3矩阵,所以你必须用transpose()函数转置它.)

以下是如何使用它的示例:

>using Distances  # install with Pkg.add("Distances")

>x = rand(3,2)

3x2 Array{Float64,2}:
 0.27436   0.589142
 0.234363  0.728687
 0.265896  0.455243

>pairwise(Euclidean(), x, x)

2x2 Array{Float64,2}:
 0.0       0.615871
 0.615871  0.0     

如您所见,上面返回列之间的距离矩阵X.如果需要,您可以使用其他距离指标,只需查看包的文档即可.

Answer 2

仅仅为了完整的@ niczky12答案,Julia中有一个名为Clustering的软件包,正如其名称所示,它允许您执行集群.

一个示例kmeans算法:

>>> using Clustering         # Pkg.add("Clustering") if not installed

>>> X = rand(3, 100)         # data, each column is a sample
>>> k = 10                   # number of clusters

>>> r = kmeans(X, k)
>>> fieldnames(r)
8-element Array{Symbol,1}:
:centers    
:assignments
:costs      
:counts     
:cweights   
:totalcost  
:iterations 
:converged

结果存储在r包含上述字段的kmeans()的返回值中.这两个可能是最有趣的领域:r.centers包含由kmeans算法检测到的中心,并r.assigments包含100个样本中的每一个所属的集群.

同一个包中还有其他几种聚类方法.您可以随意浏览文档并应用最适合您需求的文档.

在您的情况下,由于您的数据是N x 3矩阵,您只需要转置它:

M = rand(100, 3)
kmeans(M', k)