C++将1添加到非常小的数字？

Question

我只是想在C++中计算一个好的sigmoid函数(并且效率很高).所以我必须这样做:
1/(1 + exp(-x))

问题是,当X变大(或甚至很小)时,结果1 + e变为0或1

例如,
1 + exp(-30) = 1
但这是不正确的......

我们如何轻松有效地添加非常小(或大)的数字？

我正在使用的数据类型:double

这是代码片段:

double Quaternion::sigmoidReal(double v){
    return 1.0 / ( 1.0 + exp(-v) ) ; 
}

谢谢 !

Answer 1

我认为你需要设置以下精度cout:

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::cout << std::setprecision(30);
    std::cout << (1 + exp(-30)) << std::endl;
    getchar();
    return 0;
}

输出:

1.000000000000093480778673438181

注意:就像人们在评论中注意到的那样,部分输出是噪音(当时我没有考虑过).我大多只是想证明你可以输入一个任意数字setprecision.

这与1个双倍可以保存的最大信息量有关.部分位用于指数,部分用于实际数字.更准确的方法是打印这样的数字(不设置精度):

std::cout << 1 << "+" << exp(-30) << std::endl;

输出:

1+9.35762e-14

这仍然存在使用该实际值保存double的问题.但是,它是可能的,并且维基百科有一个帮助这个的库列表:链接.相关文章也有一些解释.