在直方图python中拟合非标准化高斯

Question

我有一个深色图像（原始格式），并绘制了图像和图像的分布。正如您所看到的，16 处有一个峰值，请忽略它。我想通过这个直方图拟合高斯曲线。我使用这种方法来拟合： Un-normalized Gaussian curve on histogram。然而; 我的高斯拟合从来没有接近它应该的样子。我在将图像转换为正确的绘图格式时是否做错了什么，或者还有其他问题吗？

这是我用来生成此数据的当前代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def fitGaussian(x,a,mean,sigma):
    return (a*np.exp(-((x-mean)**2/(2*sigma))))

fname = 'filepath.raw'
im = np.fromfile(fname,np.int16)
im.resize([3056,4064])

plt.figure()
plt.set_cmap(viridis)
plt.imshow(im, interpolation='none', vmin=16, vmax=np.percentile(im.ravel(),99))
plt.colorbar()
print 'Saving: ' + fname[:-4] + '.pdf'
plt.savefig(fname[:-4]+'.pdf')

plt.figure()
data = plt.hist(im.ravel(), bins=4096, range=(0,4095))

x = [0.5 * (data[1][i] + data[1][i+1]) for i in xrange(len(data[1])-1)]
y = data[0]

popt, pcov = curve_fit(fitGaussian, x, y, [500000,80,10])
x_fit = py.linspace(x[0], x[-1], 1000)
y_fit = fitGaussian(x_fit, *popt)
plt.plot(x_fit, y_fit, lw=4, color="r")        

plt.xlim(0,300)
plt.ylim(0,1e6)
plt.show()   

编辑：（对 Reblochon Masque 的回应）

如果我在 16 点移除垃圾箱，我仍然会得到同样的适合：

Answer 1

拟合的高斯看起来太低，因为它适合所有的箱，其中大部分为零。解决方案是仅将高斯拟合到非零区间。

我使用np.histogram而不是plt.hist获取 bin vaules，但这只是一个品味问题。xh重要的部分是和的定义yh

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# Generate example data
x = np.random.randn(100000) * 50 + 75
x = np.round(x / 10) * 10
x = x[x >= 20]

yhist, xhist = np.histogram(x, bins=np.arange(4096))

xh = np.where(yhist > 0)[0]
yh = yhist[xh]

def gaussian(x, a, mean, sigma):
    return a * np.exp(-((x - mean)**2 / (2 * sigma**2)))

popt, pcov = curve_fit(gaussian, xh, yh, [10000, 100, 10])

plt.plot(yhist)
i = np.linspace(0, 300, 301)
plt.plot(i, gaussian(i, *popt))
plt.xlim(0, 300)

PS Sigma 通常表示标准差而不是方差。这就是为什么我在gaussian函数中将其平方。