如何在python的线性回归模型中计算斜率的99%置信区间？

Question

我们有以下线性回归:y~b0 + b1*x1 + b2*x2.我知道Matlab中的回归函数确实计算了它,但是numpy的linalg.lstsq没有(https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/numpy-for-matlab-users.html).

Answer 1

您可以使用 scipy 的线性回归，它计算 r/p 值和标准误差：http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/ generated/scipy.stats.linregress.html

编辑：正如 Brian 所强调的，我从 scipy 文档中获取了代码：

from scipy import stats
import numpy as np
x = np.random.random(10)
y = np.random.random(10)
 slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)

confidence_interval = 2.58*std_err

Answer 2

StatsModels' RegressionResults有一个conf_int()方法.这是一个使用它的例子(普通最小二乘示例的最小修改版本):

import numpy as np, statsmodels.api as sm

nsample = 100
x = np.linspace(0, 10, nsample)
X = np.column_stack((x, x**2))
beta = np.array([1, 0.1, 10])
e = np.random.normal(size=nsample)

X = sm.add_constant(X)
y = np.dot(X, beta) + e

mod = sm.OLS(y, X)
res = mod.fit()
print res.conf_int(0.01)   # 99% confidence interval