如何计算数组块内的值的总和

Question

我有数据数组，形状为 100x100。我想把它分成 5x5 块，每个块有 20x20 个网格。我想要的每个块的值是其中所有值的总和。

有没有更优雅的方法来实现它？

x = np.arange(100)
y = np.arange(100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
Z_new = np.zeros((5, 5))
for i in range(5):
  for j in range(5):
    Z_new[i, j] = np.sum(Z[i*20:20+i*20, j*20:20+j*20])

这是基于索引的，如果基于 x 呢？

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.linspace(0, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
x_new = np.linspace(0, 1, 15)
y_new = np.linspace(0, 1, 15)

Z_新？

Answer 1

简单地reshape将这两个轴中的每一个分成两个，每个轴都有形状(5,20)以形成一个4D数组，然后沿着具有长度的轴求和20，如下所示 -

Z_new = Z.reshape(5,20,5,20).sum(axis=(1,3))

功能相同，但可能更快的选项np.einsum-

Z_new = np.einsum('ijkl->ik',Z.reshape(5,20,5,20))

通用块大小

扩展到一般情况 -

H,W = 5,5 # block-size
m,n = Z.shape
Z_new = Z.reshape(H,m//H,W,n//W).sum(axis=(1,3))

随着einsum变成-

Z_new = np.einsum('ijkl->ik',Z.reshape(H,m//H,W,n//W))

要计算跨块的平均值/平均值，请使用mean代替sum方法。

通用块大小和归约操作

扩展到使用支持多个参数的reduction操作来减少，这将是 -ufuncsaxesaxis

def blockwise_reduction(a, height, width, reduction_func=np.sum):
    m,n = a.shape
    a4D = a.reshape(height,m//height,width,n//width)
    return reduction_func(a4D,axis=(1,3))

因此，要解决我们的具体情况，它将是：

blockwise_reduction(Z, height=5, width=5)

对于逐块平均计算，它将是 -

blockwise_reduction(Z, height=5, width=5, reduction_func=np.mean)