如何在PHP中还原一个函数？

Question

我正在建立一个小游戏,并陷入开发调平系统.我创建了一个函数,它将指数级地增加下一级所需的体验.但是,我不知道如何扭转它,以便我可以投入用户获得的经验并获得相应的级别.

PHP功能

function experience($level, $curve = 300) {

    // Preset value to prevent notices
    $a = 0;

    // Calculate level cap
    for ($x = 1; $x < $level; $x++) {
        $a += floor($x+$curve*pow(2, ($x/7)));
    }

    // Return amount of experience
    return floor($a/4);
}

问题

我想知道如何对这个函数进行逆向工程,以便为一定的经验返回正确的级别.

使用上面的函数,我的代码将输出以下内容:

Level 1: 0
Level 2: 83
Level 3: 174
Level 4: 276
Level 5: 388
Level 6: 512
Level 7: 650
Level 8: 801
Level 9: 969
Level 10: 1154

我正在寻找的是一种方法来反转这个功能,以便我可以输入一定数量,它将返回相应的水平.

例如,1000经验应该返回9级.

Answer 1

将值插入excel并创建趋势线,我得到以下等式:

y = 1.17E-09x^3 - 4.93E-06x^2 + 1.19E-02x + 6.43E-02  

所以你的逆向工程方程就是

function level($xp) {
    $a = 1.17e-9;
    $b = -4.93e-6;
    $c = 0.0119;
    $d = 0.0643

    return round($a*pow($xp, 3) + $b*pow($xp,2) + $c * $xp + $d);
}

结果精确到1dp以内,但如果您的$curve更改,则需要重新计算.我也没有超过10级.

其他选项包括缓存查找结果:

$levelXpAmounts = array()

function populateLevelArray($curve=300) {
    $levelXpAmounts[$curve] = array();
    for($level = $minlevel; $level <= $maxLevel; $level++) {
        $levelXpAmounts[$curve][$level] = experience($level);
    }
}

//at game load:
populateLevelArray()

然后,您的反向查找将是

function level($xp, $curve=300) {
    if (!array_key_exists($levelXpAmounts, curve) 
        populateLevelArray($curve);

    for($level = $minlevel; $ level <= $maxLevel; $level++) {
        if ($xp < $levelXpAmounts[$curve][$level]) {
            return $level - 1;
        }
    }
}

这样,对于每个不同的值,只对所有级别进行迭代$curve.您还可以experience()使用(很可能更快)查找替换旧函数.

注意:自从我编写任何php以来已经有一段时间了,所以我的语法可能有点生疏.对于这方面的任何错误,我事先道歉.