朱莉娅:多个阵列的笛卡尔积

Question

我想使用Iterators.jl计算产品迭代器.假设我有一个tab具有先验未知大小的UnitRanges数组.

我想计算tab的元素的笛卡尔积.

例如,如果标签长度为2,tab[1] = a并且tab[2] = b我想product(a,b)从Iterators.jl 计算.

我想创建一个通用函数来计算选项卡中每个组件的笛卡尔积.

我试过这样的事

prod = tab[1]
for i in tab[2:end]
   prod = product(prod,i)
end

然而,如果tab长度为3,则组分a,b和c,我在形式(1,(3,2))下的prod元素中获得而不是(1,3,2).c的1个元素,b的3个元素和a的2个元素.

Answer 1

在v0.5中,现在Base.product有了比它好多了Iterators.product.

它可以根据需要处理尽可能多的数组,甚至还有一个形状:

julia> collect(Base.product([1, 2], [3, 4]))
2×2 Array{Tuple{Int64,Int64},2}:
 (1,3)  (1,4)
 (2,3)  (2,4)

julia> collect(Base.product(1:5, 1:3, 1:2, 1:2))
5×3×2×2 Array{NTuple{4,Int64},4}:
[:, :, 1, 1] =
 (1,1,1,1)  (1,2,1,1)  (1,3,1,1)
 (2,1,1,1)  (2,2,1,1)  (2,3,1,1)
 (3,1,1,1)  (3,2,1,1)  (3,3,1,1)
 (4,1,1,1)  (4,2,1,1)  (4,3,1,1)
 (5,1,1,1)  (5,2,1,1)  (5,3,1,1)

[:, :, 2, 1] =
 (1,1,2,1)  (1,2,2,1)  (1,3,2,1)
 (2,1,2,1)  (2,2,2,1)  (2,3,2,1)
 (3,1,2,1)  (3,2,2,1)  (3,3,2,1)
 (4,1,2,1)  (4,2,2,1)  (4,3,2,1)
 (5,1,2,1)  (5,2,2,1)  (5,3,2,1)

[:, :, 1, 2] =
 (1,1,1,2)  (1,2,1,2)  (1,3,1,2)
 (2,1,1,2)  (2,2,1,2)  (2,3,1,2)
 (3,1,1,2)  (3,2,1,2)  (3,3,1,2)
 (4,1,1,2)  (4,2,1,2)  (4,3,1,2)
 (5,1,1,2)  (5,2,1,2)  (5,3,1,2)

[:, :, 2, 2] =
 (1,1,2,2)  (1,2,2,2)  (1,3,2,2)
 (2,1,2,2)  (2,2,2,2)  (2,3,2,2)
 (3,1,2,2)  (3,2,2,2)  (3,3,2,2)
 (4,1,2,2)  (4,2,2,2)  (4,3,2,2)
 (5,1,2,2)  (5,2,2,2)  (5,3,2,2)

形状非常有用map.例如,以下是使用Base.product以下方法创建乘法表的方法:

julia> map(prod, Base.product(1:9, 1:9))
9×9 Array{Int64,2}:
 1   2   3   4   5   6   7   8   9
 2   4   6   8  10  12  14  16  18
 3   6   9  12  15  18  21  24  27
 4   8  12  16  20  24  28  32  36
 5  10  15  20  25  30  35  40  45
 6  12  18  24  30  36  42  48  54
 7  14  21  28  35  42  49  56  63
 8  16  24  32  40  48  56  64  72
 9  18  27  36  45  54  63  72  81

当然,如果你不需要这个形状,那么你可以自由地忽略它 - 它仍然可以正常迭代.

而且Base.product速度也快!