Jea*_*ett 5 algorithm probability discrete-mathematics
我有一个需要重新组合的 12×50 数组。该数组表示二元概率分布p(a,b)，其中a和b是非笛卡尔坐标。但是，我想重新组合它，以便我在笛卡尔坐标系中分布p(x,y).
a而b在（轻度）非线性相关x和y，但是我做了简化假设，(a,b)在箱看起来像凸quadilaterals（歪盒子！）(x,y)空间。我可以与查找表(a,b)来(x,y)在所有箱子的角落。
任何人都知道进行这种重新组合的算法，以免我重新发明轮子？
我特别在寻找分析解决方案，但会寻求解决方案，包括将(a,b)垃圾箱分成许多迷你垃圾箱，然后(x,y)根据它们的中心位置将它们分类到适当的垃圾箱中。
请注意，这是一个重新组合任务，而不仅仅是一个插值（这将是小菜一碟）。
您可以尝试两大类解决方案。一种是精确分析方法：计算出与 bin 重叠的fbin 的精确分数面积，然后将所有重叠的和该 bin的 求和即可得到。（如果箱的大小并不相同，您应该找到实际面积并除以箱的面积。）如果箱边界的方程足够简单，那么这应该相对简单，如果有点乏味。(a,b)(x,y)f*p(a,b)abp(x,y)a,b(x,y)
另一类是抗锯齿，与计算机图形学中使用的方法相同。(a,b)基本上，您可以用一堆等距点替换整个 bin ，然后将这些点放入x,y平面中并将它们添加到包含该值的 bin 中。因此，例如，抗锯齿为 4 时，您会想象一个点数组(a+3/8,b+3/8), (a+1/8,b+3/8), (a-1/8,b+3/8), ...，每个点包含 bin 值的 1/16 (a,b)；然后，您会找到这 16 个位置中的每一个位于平面上的位置x,y，并将该 1/16 的值添加到每个 bin 中。
（随机解决方案也存在，但对于您的问题，它们会引入更大的错误并需要更长的时间来计算。）