设置起点和终点的旅行推销员 (TSP)

Question

我正在使用 R 中的 TSP 包解决旅行商问题，但试图实现预定的起点和终点。

该包显然允许设置旅程的起点，如下所述： 如何使用 R 中的 TSP 包指定起始城市

想知道是否有人知道设置终点的方法。我了解 TSP 本质上是开放式的，因此可能无法预设端点。在这种情况下，我对另一种最近邻方法持开放态度，该方法会产生类似的结果（按多元相似性/距离进行排序，并设置起点和终点）。

这是一个快速示例：

dat <- data.frame(X=sample(0:100,n)/100,Y=sample(0:100,n)/100,Z=sample(0:100,n)/100)
dat$SUM <- rowSums(dat)

startPoint <- which.min(dat$SUM) # Lowest sum
endPoint   <- which.max(dat$SUM) # Highest sum

tsp <- solve_TSP(TSP(ddat), method="nearest_insertion", start=startPoint)

tsp[1]==startPoint
> TRUE

tsp[n]==endPoint
> FALSE

不幸的是，“nearest_insertion”方法（和任何其他非随机方法）总是返回相同的路径，所以端点永远不会改变。因此，我可以删除 start= 选项，更改为随机起点方法，然后将其放入 while() 循环中，并希望它最终收敛于解决方案：

while(tsp[1]!=startPoint | tsp[n]!=endPoint){
  tsp <- solve_TSP(TSP(dist(dat[c("X","Y","Z")])), method="two_opt")
}

tsp[n]==endPoint
> TRUE

即使对于大数据，这似乎也能一致且非常快速地工作，而且我还没有遇到随机生成的数据集挂起循环。但是使用更优雅（更少蛮力）的方法会很好。有什么想法吗？

Answer 1

添加一条从结束节点到开始节点的边，成本为 0。将所有其他节点的边添加到起始节点，成本非常高。然后运行通常的 TSP（在您的起始节点开始和结束）。这应该等同于您要解决的问题。