计算图中2个节点之间的距离

Question

我在数据库{STARTNODE,ENDNODE}中指导了以下格式存储的图形.因此,{5,3}表示从节点5到节点3有一个箭头.

现在我需要计算两个随机节点之间的距离.什么是最有效的方式？顺便说一下,图表有循环.

非常感谢!

Answer 1

正如你在这里看到的那样

如果你有未加权的边缘,你可以使用BFS

如果你有非负边缘,你可以使用Dijkstra

如果你有负面或正面边缘,你最常使用Bellman-Ford

Answer 2

如果距离指的是最小跳数，那么您可以使用 Guido van Rossum 的find_shortest_path函数：

def find_shortest_path(graph, start, end, path=[]):
    """
    __source__='https://www.python.org/doc/essays/graphs/'
    __author__='Guido van Rossum'
    """
    path = path + [start]
    if start == end:
        return path
    if not graph.has_key(start):
        return None
    shortest = None
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            newpath = find_shortest_path(graph, node, end, path)
            if newpath:
                if not shortest or len(newpath) < len(shortest):
                    shortest = newpath
    return shortest

if __name__=='__main__':
    graph = {'A': ['B', 'C'],
             'B': ['C', 'D'],
             'C': ['D'],
             'D': ['C'],
             'E': ['F'],
             'F': ['C']}
    print(find_shortest_path(graph,'A','D'))
    # ['A', 'B', 'D']
    print(len(find_shortest_path(graph,'A','D')))
    # 3

Answer 3

假设距离是跳数，并且是最优的（最短路径）。您可以使用 Python 的列表/集合来跟踪已访问的节点和当前可到达的节点。从第一个节点开始，然后从当前节点集不断跳跃，直到到达目标。

例如，给定这个图：

[hop 0]
visited: {}
current: {A}

[hop 1]
visited: {A}
current: {B, C, J}

[hop 2]
visited: {A, B, C, J}
current: {D, E, F, G, H}

[hop 3]
visited: {A, B, C, D, E, F, G, H, J}
current: {K} // destination is reachable within 3 hops

访问节点列表的目的是为了防止访问访问过的节点，从而导致循环。为了获得最短距离，重新访问是没有用的，因为它总是会使结果路径的距离更长。

这是广度优先搜索的简单实现。效率部分取决于如何检查访问过的节点，以及如何查询给定节点的相邻节点。广度优先搜索始终保证提供最佳距离，但如果数据库中有大量节点（例如十亿/百万），这种实现可能会产生问题。我希望这能给出这个想法。