用于从给定枢轴点缩放图像的算法

Question

标准缩放使用图像的中心作为枢轴点,并且在所有维度上均匀.我想找出一种方法来从任意枢轴点缩放图像,使得更接近枢轴点的点比远离该点的点缩小.

Answer 1

好吧，我不知道你正在使用什么框架/库，但你可以将其视为：

• 平移以使枢轴点成为中心点
• 标准缩放
• 相反的平移使中心点成为原始枢轴点

平移和缩放是同构的，因此您可以将它们表示为矩阵。每个变换都是一个矩阵，您可以将它们相乘以找到组合变换矩阵。所以：

• T = 转换
• S = 缩放
• T' = 相反变换

如果您应用 Tx 作为 x 点向量，它会给您新的坐标。Sx 也一样

因此，如果您想执行该操作，则必须执行：T'。（S.（德克萨斯州））

我认为你可以关联操作，所以它与 (T'.ST).x 相同

如果您使用框架，则应用三个操作（或组合操作并应用）。如果您使用的是粗略的数学...请采用矩阵方式:)

PS：如果你用手做的话。我知道，如果您要缩放，您将希望找到给定变换点的原始点的坐标。因此，您可以迭代结果点（每个像素）并查看必须使用原始图像中的哪些坐标（或中间的点）。在这种情况下，您需要的是逆矩阵。因此，您不想使用 S，而是使用 S^(-1)。如果您知道要应用 T'.ST，您可以找到此结果矩阵，然后找到 (T'.ST)^(-1)。然后，您可以使用逆矩阵来查找给定结果点的原始点。