为什么不能在Haskell中划分整数？

Question

这段代码

(4 :: Integer) / 2

会导致错误:

  No instance for (Fractional Integer) arising from a use of ‘/’
    In the expression: (4 :: Integer) / 2
    In an equation for ‘it’: it = (4 :: Integer) / 2

为什么？

我需要指明

fromIntegral(4 :: Integer) / 2

得到一个结果.但是如果我需要一个实数而不是2.0呢？

Answer 1

因为Integer类型没有Fractional实例.

类型(/)是Fractional a => a -> a -> a.考虑一下当发生什么a = Integer.你有Integer -> Integer -> Integer.但是,1/2是不是一个整数,它的0.5.因此,适合除法运算符的唯一方法是舍入结果.但是没有一种方法可以舍入,最佳选择取决于应用程序,因此决定不提供该实例.

如果要执行整数除法,请使用div或quot函数(它们使用不同的舍入).否则转换为支持明确定义的除法运算的东西Rational(这就是它fromIntegral正在做的事情).

Answer 2

因为整数的除法运算符有两个结果（商和余数）：

divMod :: Integer -> Integer -> (Integer, Integer)

您还可以使用div运算符：

n `div` m

它仅返回除法结果的一个组成部分（商），但这与 不同n / m。 /适用于除法运算符只有一个结果的类型，该结果将“商”和“余数”组合成一个分数。

等式地，如果(q, r) = n `divMod` m，那么

n = m * q + r

而如果q = x / y, 那么

x = y * q

（关于浮点数和近似值的常见警告）。

替换div会/破坏这种关系，因为它会丢弃一些您需要重现的信息n。