C++ Precision使用long long with double

Question

我正在尝试使用c ++.我写了一个简单的函数,它使用非常大的数字来查找三角形的区域.

我将两个大数字传递给函数,并从一个单独的函数getValue()我从一个不同的方程返回一个单独的值.我很好奇为什么当我把1放在括号外的那一行时,如下:

return (long long)(a - b / 2.0) + b + 1;

我得到的值9007200509008001

当我将1保留在括号内时,如下所示:

return (long long)(a - b / 2.0 + 1) + b;

我得到9007200509008000

第二个值比第一个值小1,即使计算应该得到相同的答案.

#include <iostream>

double triangleArea(int b, int h)
{
    long long bh = (long long)b * h;
    return 0.5 * bh;
}

long long getValue()
{
    int deltaY = 18014400;
    int deltaX = 1000000000;

    long b = deltaY + deltaX + 1600;
    double a = triangleArea(deltaX, deltaY);
    return (long long)(a - b / 2.0) + b + 1;
}

int main(int argc, char **argv) 
{
    std::cout << getValue() << std::endl;
}

我确定答案对某些人来说可能是显而易见的,但我无法绕过它.谁能解释一下？

Answer 1

除以之后,2.0您将隐式转换为double.双精度限制为大约15位小数.那么第16 ^位的数字是完美定义的,但可能不是你所期望的.

如果您需要准确性,请尝试使用long long或unsigned long long小心控制您没有溢出.如果还不够,则必须使用多精度算法(例如GMP).因为只要使用双浮点,就可以将精度限制为53位二进制数,或大约15-16位十进制数.