Python中的多维符号矩阵

Question

我想通过计算每个索引组合的值来创建特定大小的3D矩阵.矩阵中的每个值都是符号的.

我到现在为止做了些什么:

import numpy as np
import sympy as sp

var1 = np.arange(1,10,2)
var2 = np.arange(1,10,2)
var3 = np.arange(20,50,5)

myMatrix = np.zeros(shape = (len(var1), len(var2), len(var3)))
t = sp.symbols('t')

for ii in range(len(var1)):
    for jj in range(len(var2)):
        for kk in range(len(var3)):
            myMatrix[ii][jj][kk] = var1[ii] * var2[jj] * var3[kk] * t

这给了我错误:

TypeError:无法将表达式转换为float

据我所知,这是由于结合了numpy和sympy.因此,我试过:

myMatrix = sp.MatrixSymbol('temp', len(var1), len(var2), len(var3))

代替:

myMatrix = np.zeros(shape = (len(var1), len(var2), len(var3)))

并得到一个错误:

TypeError:new()只需4个参数(给定5个)

总而言之,我的问题是:如何创建一个包含内部任何变量​​的3D矩阵,以便能够在嵌套循环中使用它,这涉及符号计算？

(这是我在这个社区的第一篇文章,所以如果我做错了,请告诉我.)

Answer 1

正如您所建议的，您得到的第一个错误是因为您尝试将sympy类型对象保存到numpy数字类型的零数组中。一种选择是使用numpy对象数组，其工作原理如下：

import numpy as np
import sympy as sp

var1 = np.arange(1,10,2)
var2 = np.arange(1,10,2)
var3 = np.arange(20,50,5)

myMatrix = np.empty((len(var1), len(var2), len(var3)), dtype=object)
t = sp.symbols('t')

for ii in range(len(var1)):
    for jj in range(len(var2)):
        for kk in range(len(var3)):
            myMatrix[ii][jj][kk] = var1[ii] * var2[jj] * var3[kk] * t

尽管对于大尺寸来说，这不是太有效，也不是 numpy 应该工作的方式。对于 sympy 数组，这可能是唯一的方法，但至少在我的 sympy 版本（0.7.1.rc1）中，似乎不支持 3D 数组。为了

myMatrix = sp.zeros((len(var1), len(var2), len(var3)))

我收到以下错误

ValueError: Matrix dimensions should be a two-element tuple of ints or a single int!