但是，是否有可能在不深入数学科学的情况下提高我的逻辑和算法思维呢？
但逻辑和解决问题是数学的基础。
我怀疑真正的问题在于数学的教学方式以及你（和你以前的老师）对数学的看法。我推荐《数学家的挽歌》，它可以更好地解释什么是数学，而不是我们通常教授的数学。
是否有任何练习或书籍可以帮助我提高这些技能，以便我成为一名优秀的建筑师？
是的，其他人给了你比我更好的建议清单，但基本思想是，你可以学得更好，尤其是与计算机科学和编程最常见的数学。
我假设您指的是软件架构师，因为传统架构（如工程学）在应用数学方面拥有坚实的基础。不管怎样，优秀的软件架构师需要足够舒服地进行非正式的问题和算法分析，这确实需要数学基础。
我通常会说，如果你能够学习相当于计算机科学学位典型大学一年级数学要求的知识（即第一年的微积分、离散数学或线性代数），那么这将大大有助于你成为更好的人计算机科学家，以及更好的程序员或架构师。没有它并非不可能，但它可以让你更好地完成你的工作（更快地正确、高效和有效地评估或解决问题）。
祝你好运。