指数危险模型系数的相反方向(存活和glm泊松)

Question

我想用R中的一个预测器来估计指数危险模型.出于某种原因,当我使用带有偏移log t的glm poisson并且当我只使用生存包中的幸存函数时,我得到具有相反符号的系数.我确信这个解释非常明显,但我无法弄清楚.

例

t <- c(89,74,23,74,53,3,177,44,28,43,25,24,31,111,57,20,19,137,45,48,9,17,4,59,7,26,180,56,36,51,6,71,23,6,13,28,16,180,16,25,6,25,4,5,32,94,106,1,69,63,31)
d <- c(0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1)
p <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1)
df <- data.frame(d,t,p)

# exponential hazards model using poisson with offest log(t)
summary(glm(d ~ offset(log(t)) + p, data = df, family = "poisson"))

生产:

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -5.3868     0.7070  -7.619 2.56e-14 ***
p             1.3932     0.7264   1.918   0.0551 .

相比

# exponential hazards model using survreg exponential
require(survival)
summary(survreg(Surv(t,d) ~ p, data = df, dist = "exponential"))

生产:

            Value Std. Error     z        p
(Intercept)  5.39      0.707  7.62 2.58e-14
p           -1.39      0.726 -1.92 5.51e-02

为什么系数是相反的方向,我将如何解释它们的结果？谢谢!

Answer 1

在第二个模型中， 的值增加p与预期生存率降低相关。p在第一个模型中，t 值较长的增加意味着生存机会较高且风险较低。风险的变化和平均生存时间值必然呈相反的方向。绝对值相同的事实来自数学恒等式 log(1/x) = -log(x)。在指数模型中，风险与平均寿命（完全）成反比。