用Theano求解反应扩散系统

Question

我是Theano的新手,我尝试实现反应扩散系统的数值积分器 - 此版本的FitzHugh-Nagumo模型:

现在我的表达是:

import theano as th
import theano.tensor as T

u = T.dmatrix('u')
v = T.dmatrix('v')
e = T.dscalar('e')
a0 = T.dscalar('a0')
a1 = T.dscalar('a1')

dudt = u - u**3 -v
dvdt = e*(u - a1*v - a0)

所以我还没有实现有限差分拉普拉斯算子.我的问题是,在Theano中是否有一种聪明的方法可以做到这一点？

Answer 1

使用 Theano 有什么理由吗？Python 中还有其他方法来求解耦合非线性 ODE 系统。

Google 的反应扩散系统定义似乎表明 u(x,y,t), v(x,y,t)。

我不是 Theano 的用户，但看起来以 b = Ax 等方程的形式来解决问题是正确的方法。

我在 Google 上找到的一些使用 Theano 和一般求解偏微分方程的资源如下。

使用 Theano 表达拉普拉斯算子

使用 numpy 解决反应扩散问题

Github项目使用Theano求解浅水PDE