距离动态变化的图表上的最短路径?(最大能量路径)

zen*_*nna 10 algorithm landscape graph-theory graph

我试图在离散能量景观中找到两个最大值之间的最短路径,其中最短路径是在总路径的过程中减小最小高度的路径.可能最大的能量路径是更正确的术语,但换句话说,即使路径在景观周围长距离行进但不会进入山谷,它也会被认为是好的.

我最初的想法是创建一个景观图,其中权重是邻居之间景观高度的差异,分别是上升和下降的负面积极.我刚刚意识到这不会给出我需要的结果,实际上局部最大值之间的所有路径都将具有完全相同的成本.

然后我意识到如果该图上节点之间的距离取决于当前位置和路径的历史,那么我可以得到我需要的结果.例如,如果路径从一个山谷向下和向上,那么我将不会分配额外的费用去往另一个山谷(只要路径不超过它以前没有到过的低点).

那么是否存在图搜索算法,其中距离可以随着路径的探索而动态变化?

还是有任何其他建议来攻击这个问题?

Fal*_*ner 7

这被称为瓶颈最短路径问题.它实际上比最短路径问题更容易,并且可以在无向图上以线性时间求解.例如,请参见此处.