C#与Excel的模数有何不同？

Question

我正在试验负基数系统,我用Excel来玩并检查我的计算.

我注意到C#与Excel存在差异.为什么C#返回的结果与Excel不同？

例如:

C#:146%-3 = 2

Excel:mod(146,-3)= -1

Answer 1

假设我们有四个整数:x,y,q和r这样

 q = x / y
 r = x - q * y

我希望商和其余部分必须有这种关系才有意义.

现在我们来看看C#和Excel之间的区别.差异实际上是分裂,而不是剩余部分.计算两个整数的商时,C#向零舍入,Excel向下舍入.也就是说,在C#8/-3中是-2,在excel中,INT(8/-3)是-3.

从这个事实,你可以推断为什么剩余的不同.

@BanksySan：C# 不计算模数；它根据上面列出的规则计算余数。如果您想计算其他数量，那么您可以轻松做到。例如，在 C# 中，即使 x 为负，x 相对于正 y 的模也是“((x % y) + y) % y)”。 (2认同)

Answer 2

正如维基百科的文章所说,模运算是除数%divisor == remainder.当任一操作数为负值时,问题就出现了.在那时,天真的数学定义崩溃了,结果变得依赖于实现.

在Excel中,mod运算符始终返回与除数符号相同的结果.在数学上,模运算中使用的商是向下舍入的(朝向-∞).在伪代码中:

quotient = floor(dividend / divisor)
mod      = dividend - (divisor * quotient)

因此,对于146和-3:

quotient = -49      // floor(146 / -3)
mod      = -1       // 146 - (-3 * -49) == 146 - 147

在C#中,它是相反的:结果始终与被除数具有相同的符号.这是因为商被截断为0.在伪代码中:

quotient = truncate(dividend / divisor)
mod      = dividend - (divisor * quotient)

因此:

quotient = -48     // truncate(146 / -3)
mod      = 2       // 146 - (-3 * -48) == 146 - 144