复制列 VectorXd 以在 Eigen、C++ 中构造 MatrixXd

Question

假设我们有一个 10x20 的实矩阵：

Eigen::MatrixXd A(10,20);
A.setRandom();

我们想构造一个 10x10 的矩阵

B = [v v ... v v]

其中v是长度为 的列向量10。对于这个向量，v，每个元素都是 A 的每一行的平方范数，即：

v = ( ||x_1||^2, ||x_2||^2, ..., ||x_10||^2,)^T,

其中x_j表示 A 的第 j 行。

构造矩阵的最有效方法是B什么？

我可以构造v如下：

Eigen::VectorXd v(10);
for (int i=1; i<10; i++)
{
    v(i) = A.row(i).squaredNorm();
}

我认为这一步没有for循环是无法解决的。我怎么能复制这个列 10 次，这样B就如上面所讨论的那样填充了？

Answer 1

你的假设是错误的。可以通过执行rowwise操作来避免循环。然后，可以按如下方式进行复制。

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>

int main ()
{
    Eigen::MatrixXd A(10,20), B, C;
    A.setRandom();

    Eigen::VectorXd v(10);
    v = A.rowwise().squaredNorm();

    B = v.replicate(1,10);

    std::cout << B << "\n\n";

    return 0;
}

也可以一行写成

    B =  A.rowwise().squaredNorm().replicate(1,10);

我强烈建议阅读文档。写的挺好的