has*_*sdf 5 math quaternions computational-geometry
给定一个四元数 q 和三个 3D 向量 (vx, vy, vz)，它们形成坐标轴，可以沿任意方向定向，但都彼此垂直，从而形成 3d 空间。
如何检查四元数 q 是否旋转到与某些 3D 向量（vx、vy、vz）相同的方向（或相反的方向）？
如果 q = (w,x,y,z)，其中 w 是“标量部分”，qv=(x,y,z) 是“向量部分”，那么您可以计算 qv 与每个之间的角度使用点积计算基向量 vx、vy、vz。
cos(theta) = (qv 点 vx) / ( |qv| * |vx|)
如果 cos(theta) 为 +1，则 q 的旋转轴平行于该基向量。
cos(theta) = -1 意味着它们是反平行的。