numpy通过任意轴重塑多维数组

Question

所以这是关于重塑的使用以及该函数如何在多维尺度上使用每个轴的问题.

假设我有以下数组,其中包含由第一个索引索引的矩阵.我想要实现的是用第一个索引来索引每个矩阵的列.为了说明此问题,请考虑以下示例,其中使用其第一个索引对矩阵进行索引的给定numpy数组为z.

x = np.arange(9).reshape((3, 3))
y = np.arange(9, 18).reshape((3, 3))
z = np.dstack((x, y)).T

z看起来像:

array([[[ 0,  3,  6],
    [ 1,  4,  7],
    [ 2,  5,  8]],

   [[ 9, 12, 15],
    [10, 13, 16],
    [11, 14, 17]]])

它的形状是(2, 3, 3).这里,第一个索引是两个图像,三个x三个是矩阵.

那时更具体的措辞是如何使用重塑来获得以下所需的输出:

array([[ 0,  1,  2],
   [ 3,  4,  5],
   [ 6,  7,  8],
   [ 9, 10, 11],
   [12, 13, 14],
   [15, 16, 17]])

谁的形状(6, 3).这实现了阵列的尺寸索引矩阵x和y的列,如上所述.我的自然倾向是通过以下方式直接在z上使用reshape:

out = z.reshape(2 * 3, 3)

但是它的输出是以下内容,它对矩阵的行而不是列进行索引:

array([[ 0,  3,  6],
   [ 1,  4,  7],
   [ 2,  5,  8],
   [ 9, 12, 15],
   [10, 13, 16],
   [11, 14, 17]]

可以重塑用于获得上面所需的输出吗？或者更一般地,您可以控制使用重塑功能时每个轴的使用方式吗？

两件事情:

• 我知道如何解决这个问题.我可以通过转换的大矩阵(z)的每个元素,然后以上面的方式应用重塑.这会稍微增加计算时间并且不会造成问题.但它没有概括,也没有感觉到python.所以我想知道是否有一种标准的开明方式.

• 我不清楚如何说出这个问题.如果有人有关于如何更好地表达这个问题的建议,我很满意.

Answer 1

每个数组都有一个自然(1D扁平)的元素.重塑数组时,就好像它首先被展平(从而获得自然顺序),然​​后重新整形:

In [54]: z.ravel()
Out[54]: 
array([ 0,  3,  6,  1,  4,  7,  2,  5,  8,  9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,
       17])

In [55]: z.ravel().reshape(2*3, 3)
Out[55]: 
array([[ 0,  3,  6],
       [ 1,  4,  7],
       [ 2,  5,  8],
       [ 9, 12, 15],
       [10, 13, 16],
       [11, 14, 17]])

请注意,在"自然顺序"中,0和1相距很远.无论你重塑它,0和1都不会沿着最后一个轴彼此相邻,这就是你想要的所需数组:

desired = np.array([[ 0,  1,  2],
                    [ 3,  4,  5],
                    [ 6,  7,  8],
                    [ 9, 10, 11],
                    [12, 13, 14],
                    [15, 16, 17]])

这需要一些重新排序,在这种情况下可以通过以下方式完成swapaxes:

In [53]: z.swapaxes(1,2).reshape(2*3, 3)
Out[53]: 
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17]])

因为swapaxes(1,2)将值放在所需的顺序中

In [56]: z.swapaxes(1,2).ravel()
Out[56]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17])

In [57]: desired.ravel()
Out[57]: 
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17])

请注意,reshape方法也有一个order可被用于控制与所述元件从所述阵列读取并放置重构阵列中的(C-或F-)有序参数.但是,我认为这不会对你的情况有所帮助.

考虑极限的另一种方法reshape是说所有重塑后跟ravel都是一样的:

In [71]: z.reshape(3,3,2).ravel()
Out[71]: 
array([ 0,  3,  6,  1,  4,  7,  2,  5,  8,  9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,
       17])

In [72]: z.reshape(3,2,3).ravel()
Out[72]: 
array([ 0,  3,  6,  1,  4,  7,  2,  5,  8,  9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,
       17])

In [73]: z.reshape(3*2,3).ravel()
Out[73]: 
array([ 0,  3,  6,  1,  4,  7,  2,  5,  8,  9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,
       17])

In [74]: z.reshape(3*3,2).ravel()
Out[74]: 
array([ 0,  3,  6,  1,  4,  7,  2,  5,  8,  9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,
       17])

因此,如果所需数组的ravel不同,则无法获得它只是重新整形.

order='F'如果你也喜欢重塑,同样需要重塑order='F':

In [109]: z.reshape(2,3,3, order='F').ravel(order='F')
Out[109]: 
array([ 0,  9,  1, 10,  2, 11,  3, 12,  4, 13,  5, 14,  6, 15,  7, 16,  8,
       17])

In [110]: z.reshape(2*3*3, order='F').ravel(order='F')
Out[110]: 
array([ 0,  9,  1, 10,  2, 11,  3, 12,  4, 13,  5, 14,  6, 15,  7, 16,  8,
       17])

In [111]: z.reshape(2*3,3, order='F').ravel(order='F')
Out[111]: 
array([ 0,  9,  1, 10,  2, 11,  3, 12,  4, 13,  5, 14,  6, 15,  7, 16,  8,
       17])

可以使用两个重塑获得所需的数组:

In [83]: z.reshape(2, 3*3, order='F').reshape(2*3, 3)
Out[83]: 
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17]])

但是我偶然发现了这个故事.

如果我完全误解了你的问题,x并且y是给号(而不是z)那么你可以使用row_stack而不是dstack:

In [88]: z = np.row_stack([x, y])

In [89]: z
Out[89]: 
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17]])