有人可以解释这个bitCount代码是如何工作的吗？

Question

这是我的TA帮助我获得的代码,但后来我完全忘记了它是如何工作的,因为我似乎无法得到正确的答案,而面试评分是明天.如果有人可以提供帮助请.谢谢

* bitCount - returns count of number of 1's in word
*   Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 40
*   Rating: 4
*/
int bitCount(int x) {
    int m4 = 0x1 | (0x1<<8) | (0x1<<16) | (0x1<<24);
    int m1 = 0xFF; 
    int s4 = (x&m4) + ((x>>1)&m4) + ((x>>2)&m4) + ((x>>3)&m4) + ((x>>4)&m4) + ((x>>5)&m4) + ((x>>6)&m4) + ((x>>7)&m4);
    int s1 = (s4&m1) + ((s4>>8)&m1) + ((s4>>16)&m1) + ((s4>>24)&m1);
    return s1;
}

Answer 1

将它转换为位表示时,通常更容易看到与位相关的操作中发生的情况:

假设int是32位,那么以下是它们的位表示中的m4和m1:

0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4, masking across the 4 bytes
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1, masking only 1 byte, the Least Significant Byte (LSB)

我想m代表掩码,而4&1分别代表4字节和1字节

然后棘手的部分是s4.您可能需要逐步检查它以了解它是什么.

首先,请注意右按位移位和m4屏蔽:

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4

pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 1
0pqr stuv wpqr stuv wpqr stuv wpqr stuv // x >> 1
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw pqrs tuvw // x
---------------------------------------- >> 7
0000 000p qrst uvwp qrst uvwp qrst uvwp // x >> 7
0000 0001 0000 0001 0000 0001 0000 0001 //m4
---------------------------------------- &
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4

其次,请注意从上述结果中获得的8个元素的添加:

0000 000w 0000 000w 0000 000w 0000 000w //x&m4
0000 000v 0000 000v 0000 000v 0000 000v //(x>>1)&m4
.
.
0000 000p 0000 000p 0000 000p 0000 000p //(x>>7)&m4
---------------------------------------- +
//Resulting in s4

因此,由于p到w每个只能是0或1而你有8个这样的元素,因此,每个8位段你有:

p+q+r+s+t+u+v+w // each element is either 0 or 1

从那里可以清楚地看出,上面添加8个元素的结果范围从0到8.

也就是说,每8位段将得到0000 0000(十进制表示为0 - 如果全为0)到0000 1000(十进制表示为8 - 如果全为1).

因此,您将获得以下格式的s4:

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4

其中abcd,efgh,ijkl和mnop是每个字节添加p到w的结果.

现在,请注意,您获得了4个字节中x的位数之和.

(总之,我认为这是变量中的s代表 - 总和)

0000 abcd //byte 1, left most, MSB
0000 efgh //byte 2, second from left
0000 ijkl //byte 3, second from right
0000 mnop //byte 4, rightmost, LSB

因此,您需要将结果组合在s4中的这四个字节中,以便在一个字节中查找总和

(我想,这就是s1代表的:一个字节的总和)

你得到s1:

1. 用0,8,16,24移动s4
2. 用0xFF掩盖它们中的每一个
3. 并结合(添加)结果.

因此,发生以下操作(在位级别):

0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl 0000 mnop // s4
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop

0000 0000 0000 abcd 0000 efgh 0000 ijkl // s4 >> 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl

.
.

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd // s4 >> 24
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 //m1 
--------------------------------------- &
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd

可以看出,您只需添加以下四个元素:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 mnop //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ijkl //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 efgh //0 to 8
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 abcd //0 to 8
--------------------------------------- +
//Final result, s1

您可以简单地添加四个数字,每个数字的值为0到8.因此,它必须导致值为0到32(0表示全部为0时,32表示全部为8时),这是位数变量x中的1.因此该函数名为bitCount.

这就是函数的工作原理.

最后注意事项:知道这一点,你甚至可以用0x0F(而不是0xFF)改变m1,结果仍然是相同的.