Den*_*nis 1 algorithm matlab graph linear-algebra graph-algorithm
我有一个大的稀疏方阵n和n,它的等级略低于n,比方说m.我希望通过某个规则删除行和列来使其成为非单数形式.规则是如果你删除第i行,你也必须删除第i列,这样矩阵总是方形的.这有效地删除了邻接图中的节点.
我的第一个问题是:是否总是存在这样的nm行和列的组合,我可以将其移除,使得m个子矩阵的剩余m在结构上是非奇异的.
我的第二个问题是:是否存在一种有效的算法来通过p非奇异子矩阵获得ap而不会删除过多的行和列
为了提供更多的上下文,我正在处理的矩阵大约是1000乘1000,稀疏度接近0.05
1不是这样.这是一个例子.
[1 0 0 0;
0 1 0 0;
0 0 0 1;
0 0 0 0]
排名显然是3,恰好是非零行/列的数量).您不能删除1,2,3行和1,2,4列.因此涵盖了1到4个.