为什么这两个补码快捷方式有效？

Question

形成二进制数的二进制补码的一种捷径方法是从右边复制位，直到复制一位为止，然后对其余位进行补码（取反）。

这说明在SO 在这里，也对维基百科。

什么是不能解释的是为什么这个快捷方式工作，那就是为什么它产生相同的结果，反转所有位并加1。所以，我的问题是，为什么这样做有效？

Answer 1

之所以起作用，是因为将二进制数加1的方法是将所有的1从右翻转到0，直到达到0，再将其翻转到1并停止（实质上是将1加1的溢出）。

因此，一种方法只翻转第一个的左边的位，而另一种方法翻转所有的位，然后翻转第一个1（现在为0）和它右边的位。

例如：

 01000100
 10111100  // copy bits until a 1 is reached, then flip the rest

与

 01000100
 10111011  // invert all bits:
+       1  // add one
 10111100