带有(x,y)坐标列表的多边形区域

Question

考虑到过去在stackoverflow中提供了解决方案,我要求python代码计算带有(x,y)坐标列表的多边形区域,这似乎有点奇怪.但是,我发现所提供的所有解决方案都对给定的(x,y)坐标列表的顺序很敏感.例如,使用下面的代码查找多边形的区域:

def area(p):
    return 0.5 * abs(sum(x0*y1 - x1*y0
                             for ((x0, y0), (x1, y1)) in segments(p)))

def segments(p):
    return zip(p, p[1:] + [p[0]])


coordinates1 = [(0.5,0.5), (1.5,0.5), (0.5,1.5), (1.5,1.5)]
coordinates2 = [(0.5,0.5), (1.5,0.5), (1.5,1.5), (0.5,1.5)]

print "coordinates1", area(coordinates1)
print "coordinates2", area(coordinates2)

这回来了

coordinates1 0.0
coordinates2 1.0  #This is the correct area

对于同一组坐标但具有不同的顺序.我如何纠正这个问题,以便获得非交叉全多边形的区域,其中包含我想要制作成非交叉多边形的随机(x,y)坐标列表？

编辑:我现在意识到可以存在来自一组坐标的多个非交叉多边形.基本上我使用scipy.spatial.Voronoi来创建Voronoi单元格,并且我希望在将坐标提供给scipy Voronoi函数后计算单元格的面积 - 遗憾的是,函数并不总是按照顺序输出坐标将允许我计算正确的面积.

Answer 1

可以从随机的坐标列表(取决于其顺序)创建几个非相交的多边形,并且每个多边形将具有不同的区域,因此必须指定构建多边形的坐标的顺序(请参见附图)例如).