如何计算执行时间（加速比）

Question

当我试图计算加速时，我陷入了困境。所以给出的问题是：

问题1

如果程序的 50% 增强了 2 倍，其余 50% 增强了 4 倍，那么增强带来的整体加速是多少？提示：假设增强前（未增强）机器中程序的执行时间为T，然后求增强后的总执行时间T'。加速比是T/T'。

我唯一知道的是加速比=增强前的执行时间/增强后的执行时间。那么我可以假设答案是：

加速比 = T/((50/100x1/2) + (50/100x1/4))

增强后的总执行时间 = T + 加速比

(50/100x1/2) 因为 50% 增强了 2 倍，4 倍也是如此。

问题2

让我们假设一下，通过处理器设计中的某种改进/增强，可以使程序 (2/3)rd 的执行速度无限快。那么与未增强的（原始）机器相比，增强的处理器运行速度会快多少倍？

我可以假设它比 100/(2/3) = 150 快 150 倍吗

有任何想法吗？提前致谢。

Answer 1

我们从问题1开始。

总时间为两半时间之和：

T = T1 + T2

然后，T1增强两倍。T2提高了 4 倍：

T' = T1' + T2'
   = T1 / 2 + T2 / 4

我们知道和T1都是T2的 50% T。所以：

T' = 0.5 * T / 2 + 0.5 * T / 4
   = 1/4 * T + 1/8 * T
   = 3/8 * T

加速比为

T / T' = T / (3/8 T) = 8/3

问题二可以类似地解决：

T' = T1' + T2'

T1'减少到 0。T2是的剩余 1/3 T。

T' = 1/3 T

加速比为

T / T' = 3

因此，该程序的速度是以前的三倍（或快两倍）。