如何在R中为我的数据拟合平滑曲线？

Question

我试图绘制一条平滑的曲线R.我有以下简单的玩具数据:

> x
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
> y
 [1]  2  4  6  8  7 12 14 16 18 20

现在,当我使用标准命令绘制它时,它看起来很崎岖和前卫,当然:

> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')

如何使曲线平滑,以便使用估计值对3条边进行舍入？我知道有很多方法可以拟合平滑曲线,但我不确定哪种方法最适合这种类型的曲线以及如何编写它R.

Answer 1

我非常喜欢loess()平滑:

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)

Venables和Ripley的MASS书中有关于平滑的整个部分,也包括样条和多项式 - 但loess()几乎是每个人的最爱.

Answer 2

也许smooth.spline是一个选项,你可以在这里设置一个平滑参数(通常在0和1之间)

smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)

你也可以在smooth.spline对象上使用predict.该功能附带基础R,详情请见？smooth.spline.

Answer 3

为了得到真正的smoooth ...

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)

这种风格可以插入许多额外的点,并为您提供非常平滑的曲线.它似乎也是ggplot采用的方法.如果标准水平的平滑度很好,你可以使用.

scatter.smooth(x, y)

Answer 4

ggplot2包中的qplot()函数使用起来非常简单,并提供了一个包含置信带的优雅解决方案.例如,

qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)

产生

Answer 5

德克说,黄土是一种非常好的方法.

另一个选择是使用Bezier样条曲线,如果没有很多数据点,在某些情况下可能比LOESS更好.

在这里你可以找到一个例子:http://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R

# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
    {
    outx <- NULL
    outy <- NULL

    i <- 1
    for (t in seq(0, 1, length.out=n))
        {
        b <- bez(x, y, t)
        outx[i] <- b$x
        outy[i] <- b$y

        i <- i+1
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

bez <- function(x, y, t)
    {
    outx <- 0
    outy <- 0
    n <- length(x)-1
    for (i in 0:n)
        {
        outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
        outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")

Answer 6

其他答案都是好方法.但是,R中还有一些其他选项没有被提及,包括lowess和approx,可能会提供更好的拟合或更快的性能.

使用备用数据集可以更轻松地证明其优势:

sigmoid <- function(x)
{
  y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
  return(y)
}

dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))

这是用生成它的sigmoid曲线覆盖的数据:

在查看总体中的二元行为时,这种数据很常见.例如,这可能是客户是否购买了某些东西(y轴上的二进制1/0)与他们在网站上花费的时间(x轴)的关系图.

大量的点用于更好地展示这些功能的性能差异.

Smooth,spline和smooth.spline所有的生产在这样一个数据集与任何一组参数我都试过了,也许是由于他们的倾向,映射到每一点,它不适合嘈杂数据工作胡言乱语.

这些loess,lowess和approx函数都可以产生可用的结果,尽管只是勉强的approx.这是每个使用轻微优化参数的代码:

loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]

approxFit <- approx(dat,n = 15)

lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))

结果如下:

plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
       legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
       lty=c(1,1),
       lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))

如您所见,lowess产生与原始生成曲线接近完美的拟合. Loess很接近,但两尾都经历了一个奇怪的偏差.

虽然您的数据集会有很大差异,但我发现其他数据集的表现与两者相似,loess并且lowess能够产生良好的结果.当您查看基准时,差异变得更加显着:

> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
                           expr        min         lq       mean     median        uq        max neval cld
  loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746    20   c
            approx(dat, n = 20)   1.297685   1.346773   1.689133   1.441823   1.86018   4.281735    20 a  
 lowess(dat, f = 0.6, iter = 1)   9.637583  10.085613  11.270911  11.350722  12.33046  12.495343    20  b 

Loess非常慢,只要100倍approx. Lowess产生比结果更好的结果approx,同时仍然运行得相当快(比黄土快15倍).

Loess 随着点数的增加,也变得越来越陷入困境,大约在50,000点左右无法使用.

编辑:其他研究表明,loess它可以更好地适应某些数据集.如果您正在处理小型数据集或性能不是考虑因素,请尝试两种功能并比较结果.

Answer 7

在ggplot2中，您可以通过多种方式进行平滑处理，例如：

library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2)) 
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE)