在具有信号强度的2D平面中进行三边测量

Question

对StackOverflow的第一个问题,请温柔.

• 我试图在给定一定幅度或"信号强度"的情况下找到2D笛卡尔平面上三个不同点的中心点的方程(然后算法).这些信号强度都是相对于彼此的比例,但不必与圆的"半径"相混合.

维基百科关于三角关系的条目:http: //en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

我也检查过这个帖子,但它与我需要使用3个纬度和经度点以及3个距离的Trilateration有点不同

一般方程很好,但我会在这里提供一些示例数据点用于测试:

P1:X,Y = 4153,4550 //幅度或信号强度= 143
P2:X,Y = 4357,4261 //幅度或信号强度= 140
P3:X,Y = 4223,4365 // //幅度或信号强度= 139

我的一般意义是这些点需要转换为相同的比例(信号强度和点数),但我可能是错的.

思考？TIA

Answer 1

您必须首先对强度进行标准化，以便它们的总和变为 1（分别为常数）。

如果每个角点的归一化强度为 1（因此其他点为 0），则每个角点都将是结果点。另一方面，如果该强度为 0，则所得点将位于其他两个点之间的线上。在两者之间，它位于与该线平行的位置，且具有强度的相对距离。计算其中两个强度的距离，即可找到结果点。第三个强度是多余的（它通过归一化进入计算）。

编辑： 您可以简单地通过添加按归一化强度缩放的向量来计算此值。对于您的示例，这给出了 (4243.7344 4393.187) 。