极点和像点的极线

Question

我必须使用此模型确定极线：

我读了一些书和维基百科文章。但我无法弄清楚这意味着什么：

l2 = e2 x x2

其中 l2 是右/第二图像（红线）中的极线，x2 是物体 x 右图像中的像点。

我的问题：正如我假设的，点 e2 和 x2 位于右图像平面中，这意味着它们的叉积（在公式 l2 中）垂直于图像平面，因此不能位于图像平面中，因为红线是。

我理解错了什么？

Answer 1

您可以写出二维直线方程，

ax + by + c = 0 

作为点积

l . x = 0

其中l = [a b c]'是直线，x = [x y 1]' 是直线上的点。所以 和l是x正交的。

在第二张图中， 和e2都x2应该位于极线上l2，这意味着

l2 . e2 = 0, l2 . x2 = 0

因此，与和l2正交。您可以通过求它们的叉积来找到与两者正交的向量。因此，我们可以说。e2x2e2x2l2 = e2 x x2

您可以看到l2 . e2，并且l2 . x2确实0使用了三重积属性。

l2 . e2 = e2 . l2 = e2 . (e2 x x2) = x2 . (e2 x e2) = 0