置换矩阵的行和列

Question

假设我有以下矩阵/数组：

array([[0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 1],
       [1, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 0, 0]])

我想应用以下排列：

1 -> 5
2 -> 4

结果应该是：

array([[1, 1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 1, 1],
       [0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1]])

现在，一种非常幼稚（且内存成本高）的方法可能是：

a2 = deepcopy(a1)
a2[0,:] = a1[4,:]
a2[4,:] = a1[0,:]
a = deepcopy(a2)
a2[:,0] = a[:,4]
a2[:,4] = a[:,0]

a3 = deepcopy(a2)
a2[1,:] = a3[3,:]
a2[3,:] = a3[1,:]
a = deepcopy(a2)
a2[:,1] = a[:,3]
a2[:,3] = a[:,1]

但是，我想知道是否有更有效的方法可以做到这一点。numpy.shuffle 和 numpy.permutation 似乎只排列矩阵的行（而不是同时排列的列）。这对我不起作用，因为矩阵是邻接矩阵（表示图），我需要进行排列，这会给我一个与原始图同构的图。此外，我需要进行任意数量的排列（不止一个）。

谢谢！

Answer 1

您可以使用整数数组索引在单行中执行交换：

a = np.array([[0, 0, 1, 1, 1],
              [0, 0, 1, 0, 1],
              [1, 1, 0, 1, 1],
              [1, 0, 1, 0, 0],
              [1, 1, 1, 0, 0]])
b = a.copy()

# map 0 -> 4 and 1 -> 3 (N.B. Python indexing starts at 0 rather than 1)
a[[4, 3, 0, 1]] = a[[0, 1, 4, 3]]

print(repr(a))
# array([[1, 1, 1, 0, 0],
#        [1, 0, 1, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 1, 1],
#        [0, 0, 1, 0, 1],
#        [0, 0, 1, 1, 1]])

请注意，数组索引总是返回一个副本而不是一个视图——没有办法在不生成副本的情况下交换数组的任意行/列。

在这种特殊情况下，您可以通过使用切片索引来避免复制，它返回一个视图而不是一个副本：

b = b[::-1] # invert the row order

print(repr(b))
# array([[1, 1, 1, 0, 0],
#        [1, 0, 1, 0, 0],
#        [1, 1, 0, 1, 1],
#        [0, 0, 1, 0, 1],
#        [0, 0, 1, 1, 1]])

更新：

您可以使用相同的索引方法来交换列。

c = np.arange(25).reshape(5, 5)
print(repr(c))
# array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
#        [ 5,  6,  7,  8,  9],
#        [10, 11, 12, 13, 14],
#        [15, 16, 17, 18, 19],
#        [20, 21, 22, 23, 24]])

c[[0, 4], :] = c[[4, 0], :]     # swap row 0 with row 4...
c[:, [0, 4]] = c[:, [4, 0]]     # ...and column 0 with column 4

print(repr(c))

# array([[24, 21, 22, 23, 20],
#        [ 9,  6,  7,  8,  5],
#        [14, 11, 12, 13, 10],
#        [19, 16, 17, 18, 15],
#        [ 4,  1,  2,  3,  0]])

在这种情况下，我使用了一个不同的示例数组 - 在执行行/列交换后，您的版本将产生相同的输出，这使得很难理解发生了什么。