如何从任何给定的 y 位置找到圆的宽度？

Question

我想知道是否有人知道如何在任何给定的 y 位置找到圆的宽度。例如，假设您有一个单位圆，半径为 100 个单位高。现在在圆的四分之三处，在圆心上方 25 个单位处，有一条平行于 x 轴的线，从圆的一个边缘延伸到另一个边缘。它看起来有点像这样。

那条线有多大，你用什么算法来解决这个问题？

Answer 1

首先，标记你所知道的：

对我来说看起来像一个三角形。

现在，求解 X 并将其加倍：

x^2 + 25^2 = 100^2（勾股定理）

x^2 = 9375（简化）

x = 96.8（两边的平方根，现在我们知道x了）

和弦长度：193.6（和弦长度为x的2倍）

这是一个可以帮助您的网站：http : //www.mathopenref.com/chord.html

由于您使用 Scratch 标记了您的问题，这里有一个功能可以帮助您：