在Java中将浮点转换为32位定点

Question

我必须在Java中将浮点转换为32位定点.

无法理解什么是32位定点？

任何身体都可以帮助算法吗？

Answer 1

定点数是使用整数部分的类型的特定数量的位的实数的表示,以及小数部分的类型的剩余位.表示每个部分的位数是固定的(因此名称,定点).整数类型通常用于存储定点值.

定点数通常用于没有浮点支持的系统,或者需要比浮点数更快的速度.可以使用CPU的整数指令执行定点计算.

32位定点数将存储在32位类型中,例如int.

通常,(在这种情况下为无符号)整数类型中的每个位将表示整数值2 ^ n,如下所示:

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^1 = 178
2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0

但是,如果该类型用于存储定点值,则这些位的解释略有不同:

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^3 + 2^1 + 2^0 + 2^-3 = 11.125
2^3  2^2  2^1  2^0  2^-1 2^-2 2^-3 2^-4

上例中的固定点数称为4.4定点数,因为整数部分有4位,数字的小数部分有4位.在32位类型中,定点值通常为16.16格式,但也可以是24.8,28.4或任何其他组合.

从浮点值转换为定点值涉及以下步骤:

1. 将浮点数乘以2 ^(类型的小数位数),例如.24 ^ 2 ^ 8
2. 如果需要,舍入结果(仅添加0.5),并将其置于底层(或转换为整数类型),留下整数值.
3. 将此值分配给定点类型.

显然,你可以在数字的小数部分失去一些精确度.如果小数部分的精度很重要,定点格式的选择可以反映这一点 - 例如.使用16.16或8.24而不是24.8.

如果需要对定点数进行签名,也可以以相同的方式处理负值.

如果我的Java更强大,我会尝试一些代码,但我通常用C语言写这些东西,所以我不会尝试Java版本.此外,堆叠器的版本对我来说看起来不错,但有一个小例外,它不提供舍入的可能性.他甚至会告诉你如何进行乘法运算(转变非常重要!)

Answer 2

一个非常简单的转换为定点的示例，它显示了如何将PI乘以2。将结果转换回两倍，以证明在使用整数进行计算时尾数未丢失。

您可以使用sin（）和cos（）查找表等轻松地扩展它。我建议您如果打算使用定点查找Java定点库。

public class Fix {

    public static final int FIXED_POINT = 16;
    public static final int ONE = 1 << FIXED_POINT;

    public static int mul(int a, int b) {
        return (int) ((long) a * (long) b >> FIXED_POINT);
    }

    public static int toFix( double val ) {
        return (int) (val * ONE);
    }

    public static int intVal( int fix ) {
        return fix >> FIXED_POINT;
    }

    public static double doubleVal( int fix ) {
        return ((double) fix) / ONE;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int f1 = toFix( Math.PI );
        int f2 = toFix( 2 );

        int result = mul( f1, f2 );
        System.out.println( "f1:" + f1 + "," + intVal( f1 ) );
        System.out.println( "f2:" + f2 + "," + intVal( f2 ) );
        System.out.println( "r:" + result +"," + intVal( result));
        System.out.println( "double: " + doubleVal( result ));

    }
}

输出值

f1:205887,3
f2:131072,2
r:411774,6
double: 6.283172607421875

Answer 3

32 位定点的定义可能有所不同。定点的一般思想是，小数点（或二进制小数点）之前有一些固定数量的位数，小数点（或二进制小数点）之后有另一个固定数量的位数。对于 32 位来说，最常见的分割可能是偶数（前 16 个，后 16 个），但根据目的，无法保证这一点。

就转换而言，它再次对一些变化持开放态度 - 例如，如果输入数字超出目标范围，您可能想要做任意数量的不同事情（例如，在某些情况下，环绕可能是有意义的） ，但在其他情况下饱和度可能是首选）。