闭合贝塞尔曲线

Question

我实现了这样的贝塞尔曲线绘制函数：

Vector Bezier(float t)
{
    Vector rt(0,0);
    int n = length-1;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        float Bi = 1;
        for(int j = 1;j<=i;j++)
        {
            Bi *= (float) (n-j+1)/j;
        }
        Bi *= pow(t,i) * pow(1-t, n-i);
        rt = rt + (Cpoints[i] * Bi);
    }
    return rt;
}

void drawBezier()
{
    int segments = 100;
    glBegin( GL_LINE_STRIP );
        for(int i=0;i<segments;i++)
        {
            float t = (float) i / segments;
            Vector p = Bezier(t);
            glVertex2f(p.x, p.y);
        }
    glEnd( );
}

CPoints是一个包含控制点坐标的数组，长度是控制点的数量。问题是，如何使其成为闭合贝塞尔曲线，如下所示：

Answer 1

只需使用一个附加线段将最后一个端点连接到第一个端点（例如：复制第一个控制点）。

单个贝塞尔样条线段，无论是三次、二次还是四次，都无法表示这种闭合形状。然而多个细分市场可以。

因此，您通常不想修改多段曲线绘制函数本身，而是修改输入到其中的控制点。尽管您可以修改绘图函数以接受绘制结束线段的标志，但将其视为与您作为输入提供的控制点/曲线段相关的问题可能更容易。