在for循环中使用Double.POSITIVE_INFINITY(Java)

Question

以下代码将如何表现,尤其是当双计数器达到其极限时((2-2 ^ -52)·2 ^ 1023)？

for (double i = 0; i < Double.POSITIVE_INFINITY; i++){
    //do something
}

此代码是否会按预期运行(永远循环)或在某些时候失败,为什么？

谢谢.

Answer 1

在某些时候,i++将停止产生任何影响,因为对于非常大的值i,连续double值相差很远.

因此它是一个无限循环.

为了证明有价值double,i == i + 1试试这个:

for (double i = 1;; i *= 2){
    if (i == i + 1) {
        System.out.println(i); 
        break;
    }
}

它打印

9.007199254740992E15

Answer 2

此代码永远不会退出循环.

原因是添加1足够大的double数字不会改变其值:

double a = 1.7976931348623155E308;
double old = a;
a++;
System.out.println(a);      // prints 1.7976931348623155E308
System.out.println(old);    // prints 1.7976931348623155E308
System.out.println(a==old); // prints "true"

演示.

事实上,当值double足够接近正无穷大时,你需要添加一个远高于10 ^200的数字,以便使你的大的双变化值成为POSITIVE_INFINITY.

原因是这种方式double代表了大量的数字.它使用短尾数来表示值的最高有效位,并使用指数来指示应该放置小数点的位置.在数字非常大的情况下,指数基本上表示在尾数的二进制表示之后需要添加多少个零.

为了double通过添加来改变数字值,您需要添加一个至少与尾数的最低有效位一样大的数字.一旦二进制指数超过48,为了使结果不同而需要添加的最小数字变为2,这意味着++不再更改该值.