使用boost lib(高于16位)的更高精度浮点数

Question

我正在运行物理实验的模拟,所以我需要非常高的浮点精度(超过16位).我使用Boost.Multiprecision,但无论我怎么做,我都无法获得高于16位的精度.我使用C++和eclipse编译器运行模拟,例如:

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出是:

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

但它应该是:

0.123456789123456789123456789

如您所见,在16位数之后它是不正确的.为什么？

Answer 1

你的问题在这里:

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

编译器不使用任意精度浮点文字,而是使用具有有限精度的IEEE-754 双精度.在这种情况下,最接近double您编写的数字是:

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

并将其打印到第50个小数确实给出了您正在观察的输出.

你想要的是从字符串构造你的任意精度浮点数(演示):

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出:

0.123456789123456789123456789