重力和向心力

Question

我正在 Unity 3d 中制作一个应用程序，我想自己编写重力和向心力的代码，但我得到了奇怪的结果，我这样做对吗？这是我的代码：

public void Attract(MassObject[] _allMass)
{
    Vector3 F = new Vector3();
    Vector3 C = new Vector3();
    foreach(MassObject i in _allMass)
    {
        // gravity pull
        F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
        F.y = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.y - i.obj.position.y));
        F.z = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.z - i.obj.position.z));

        // centripital force
        C.x = (mass * Mathf.Pow(vel.x,2)) / (obj.position.x - i.obj.position.x);
        C.y = (mass * Mathf.Pow(vel.y,2)) / (obj.position.y - i.obj.position.y);
        C.z = (mass * Mathf.Pow(vel.z,2)) / (obj.position.z - i.obj.position.z);
    }
    vel = F + C;
    Debug.Log(F);
    Debug.Log(C);
}

Answer 1

这有几个问题：

1. 每次迭代都会重写Fand ，因此最终会得到列表中最后一个对象的 for 。您应该使用而不是将所有力加在一起。Cforeach+==

2. 您应该使用向量运算而不是手动计算x y和z。这样做会使第三个错误更加明显：

3. 公式是错误的。例如，这一行：

   F.x = GV.gravity * ((mass * i.mass) / (obj.position.x - i.obj.position.x));
   

   只需替换一些东西即可

   F.x = gravity coeff * (masses multiplied) / (distance **on the x axis** between objects.)
   

   您真正需要的是对象之间的距离，而不仅仅是 x 轴上的距离。您可以通过向量运算得到：

   float distanceSquared = (obj.position - i.obj.position).sqrMagnitude;
   

   那么就可以利用万有引力定律得到万有引力的大小：

   float forceMagnitude = GV.gravity * (mass * i.mass) / distanceSquared;
   

   最后，你需要一个方向。您可以通过向量减法和归一化来得到它，然后乘以所需的幅度：

   Vector3 force = (i.obj.position - obj.position).normalized * forceMagnitude;
   

   现在force是一个从obj到i.obj指向两个物体之间的重力大小的向量。加上它来F积累每个物体的力量，事情应该会很好。

4. 你对物理的理解可能有偏差。如果vel是速度，则将其设置为两个力的总和是错误的。不过，我认为你最好从其他地方了解这一点。了解牛顿定律是一个好的开始。