与其他语言相比,Fortran对数值准确性有固有限制吗？

Question

在进行简单的编程练习时,我创建了一个while循环(Fortran中的DO循环),当一个实变量达到精确值时,它就会退出.

我注意到由于使用的精度,从未满足相等性并且循环变得无限.当然,这并不是闻所未闻的,并且建议不要将两个数字进行相等比较,最好看两个数字之间的绝对差值是否小于设定的阈值.

我发现令人失望的是我必须设置这个阈值,即使变量是双精度,我的循环也能正常退出.此外,当我在Perl中重写了这个循环的"蒸馏"版本时,我没有数值精度的问题,并且循环退出很好.

由于产生问题的代码非常小,在Perl和Fortran中,我想在这里重现它,以防我对一个重要的细节进行掩饰:

Fortran代码

PROGRAM precision_test
IMPLICIT NONE

! Data Dictionary
INTEGER :: count = 0 ! Number of times the loop has iterated
REAL(KIND=8) :: velocity
REAL(KIND=8), PARAMETER :: MACH_2_METERS_PER_SEC = 340.0

velocity = 0.5 * MACH_2_METERS_PER_SEC ! Initial Velocity
DO
        WRITE (*, 300) velocity
        300 FORMAT (F20.8)
        IF (count == 50) EXIT
        IF (velocity == 5.0 * MACH_2_METERS_PER_SEC) EXIT
!       IF (abs(velocity - (5.0 * MACH_2_METERS_PER_SEC)) < 1E-4) EXIT
        velocity = velocity + 0.1 * MACH_2_METERS_PER_SEC
        count = count + 1 
END DO

END PROGRAM precision_test

Perl代码

#! /usr/bin/perl -w
use strict;

my $mach_2_meters_per_sec = 340.0;

my $velocity = 0.5 * $mach_2_meters_per_sec;

while (1) {
        printf "%20.8f\n", $velocity;   
        exit if ($velocity == 5.0 * $mach_2_meters_per_sec);
        $velocity = $velocity + 0.1 * $mach_2_meters_per_sec;
}

Fortran中注释掉的行是我需要使用的循环才能正常退出.请注意,阈值设置为1E-4,我觉得这很可怜.

变量的名称来自我正在执行的基于自学习的编程练习,并且没有任何相关性.

目的是当速度变量达到1700时循环停止.

以下是截断的输出:

Perl输出

    170.00000000
    204.00000000
    238.00000000
    272.00000000
    306.00000000
    340.00000000

...

   1564.00000000
   1598.00000000
   1632.00000000
   1666.00000000
   1700.00000000

Fortran输出

    170.00000000
    204.00000051
    238.00000101
    272.00000152
    306.00000203
    340.00000253

...

   1564.00002077
   1598.00002128
   1632.00002179
   1666.00002229
   1700.00002280

如果Fortran的准确性很糟糕,Fortran的速度和并行化的便利性有什么用呢？让我想起三种做事方式:

1. 正确的方式

2. 错误的方法

3. 最大功率方式

"这不是错误的方式吗？"

"是的!但更快!"

除了开玩笑,我一定是做错了.

与其他语言相比,Fortran对数值准确性有固有的限制,还是我(很可能)是错误的？

我的编译器是gfortran(gcc版本4.1.2),Perl v5.12.1,在双核AMD Opteron @ 1 GHZ上.

Answer 1

您的作业意外地将值转换为单精度,然后再转换为双精度.

请尝试将0.1 *BE 0.1D0 *,你应该看到您的问题解决.

Answer 2

正如已经回答的那样,Fortran中的"普通"浮点常量将默认为默认的实数类型,这可能是单精度的.这是一个几乎经典的错误.

另外,使用"kind = 8"是不可移植的 - 它会给你带gfortran的双精度,但不能与其他编译器一起使用.在Fortran> = 90中为变量和常量指定精度的安全,可移植的方法是使用内部函数,并请求您需要的精度.然后在精度很重要的常量上指定"种类".一种方便的方法是定义自己的符号.例如:

integer, parameter :: DR_K = selected_real_kind (14)

REAL(DR_K), PARAMETER :: MACH_2_METERS_PER_SEC = 340.0_DR_K

real (DR_K) :: mass, velocity, energy

energy = 0.5_DR_K * mass * velocity**2

这对于整数也很重要,例如,如果需要大的值.有关整数的相关问题,请参阅Fortran:整数*4与整数(4)与整数(kind = 4)和Fortran中的长整数