寻找与另一个相反的向量？

Question

我需要知道如何找到一个与另一个向量相反的向量，但第二个向量不一定与第一个向量大小相同，但方向相反。前任：

基本上，如果我有 A(-150,150) 的坐标并且我希望 B 是相反的，并且只有 2 的幅度，我会想要获得 B(-200,-150)。我正在做的是制作一个可以绘制三次贝塞尔曲线形状的应用程序，我注意到其中有很多，有贝塞尔曲线手柄，修改一个手柄会导致另一个手柄也移动。这怎么可能？

谢谢

Answer 1

您所要做的就是通过将每个分量除以向量的大小来计算原始向量的单位向量，然后应用大约 180 度角的旋转变换。

旋转变换矩阵如下所示：

_{（来源：equationsheet.com）}

像这样应用转换：

_{（来源：equationsheet.com）}

素数向量现在是指向您想要的方向的单位向量。您可以按您希望的任何量级对其进行缩放。

在您的特殊情况下，角度为 180 度。你知道180的余弦是-1，正弦是0，所以矩阵很简单：

_{（来源：equationsheet.com）}

这让事情变得一目了然：您所要做的就是反转两个单位向量分量的符号，然后您就有了答案。